Question

已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-3，-

3

）．
（Ⅰ）求sinα、cosα、tanα的值；
（Ⅱ）求

1+sinα 1-sinα

-

1-sinα 1+sinα

的值．

Answer 1

考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義,三角函數(shù)的化簡求值

專題：三角函數(shù)的求值

分析：（Ⅰ）直接利用三角函數(shù)的定義求sinα、cosα、tanα的值；
（Ⅱ）化簡表達(dá)式

1+sinα 1-sinα

-

1-sinα 1+sinα

，代入（Ⅰ）的值求解即可．

解答： 解：（Ⅰ）由三角函數(shù)的定義得r=

(-3)2+(- 3 )2

=2

3

．
∴sinα=

y

r

=

- 3

2 3

=-

1

2

，cosα=

x

r

=

-3

2 3

=-

3

2

，tanα=

y

x

=

- 3

-3

=

3

3

．
（Ⅱ）

1+sinα 1-sinα

-

1-sinα 1+sinα

=

(1+sinα)2 1-sin2α

-

(1-sinα)2 1-sin2α

=

1+sinα

-cosα

-

1-sinα

-cosα

=-2tanα=-

2 3

3

．

點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的定義的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡求值，考查計(jì)算能力．