3．當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，求函數(shù)f（x）=ex-ex的值域．

分析 求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到極值點(diǎn)，再求出極值及端點(diǎn)值得答案．

解答 解：∵f（x）=ex-ex，
∴f′（x）=ex-e，
令f′（x）=0，得x=1，
∴當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，當(dāng)x∈（1，2）時(shí)，f（x）單調(diào)遞增，
又f（0）=1，f（2）=e2-2e，f（1）=0．
∴f（x）的值域?yàn)閇0，e2-2e）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查交集及其運(yùn)算，考查了利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下面不等式不成立的是（　　）
A．90.7＜90.8B．${（{\frac{1}{2}}）^{-0.1}}$＞${（{\frac{1}{2}}）^{0.1}}$C．log20.6＜log20.8D．log0.25＞log0.22

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知兩圓C1：（x-1）2+y2=9．C2：（x+1）2+y2=1，動(dòng)圓在圓C1內(nèi)部且與圓C1相內(nèi)切，與圓C2向外切
（1）求動(dòng)圓圓心C的軌跡方程；
（2）已知A（-2，0），過A作斜率分別為k1，k2的兩條直線交曲線C于D，E兩點(diǎn)，且k1•k2=2，求證：直線DE過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．直線l：3x-4y-5=0與圓C：（x-2）2+（y-1）2=25交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）若M為圓C上的任意一點(diǎn)，求△ABM面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知f（x）=$\frac{a•{2}^{x}+{a}^{2}-2}{{2}^{x}+1}$．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的反函數(shù)；
（2）若f（x）在定義域上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=6cosθ，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l經(jīng)過點(diǎn)P（3，4），斜率為1．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|•|PB|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．一條隧道的頂部是拋物拱形，拱高是1.1m，跨度是2.2m，求拱形的拋物線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[4，12]時(shí)，求f（x）的值域；
（3）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知-$\frac{1}{2}＜a＜$0，試將下列各數(shù)按大小順序排列：A=1+a2，B=1-a2，C=$\frac{1}{1+a}$，D=$\frac{1}{1-a}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案