求曲線y=2x-x2，y=2x2-4x所圍成圖形的面積．
考點：定積分在求面積中的應(yīng)用
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：先求出兩曲線的交點坐標(biāo)，利用定積分的應(yīng)用即可求出對應(yīng)圖形的面積．
解答： 解：由
y=2x-x2
y=2x2-4x
，
得
x=0
y=0
或
x=2
y=0
，
∴所求圖象的面積為：
∫
2
0
[(2x-x2)-(2x2-4x)]dx=
∫
2
0
(6x-3x2)dx=(3x2-x3)
|
2
0
=3×22-23=12-8=4．
點評：本題主要考查積分的應(yīng)用，求出曲線交點坐標(biāo)，利用面積與積分之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，要求熟練掌握常見函數(shù)的積分公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式
(x+m)(x-n)
x-p
≥0的解為-2≤x＜5或x≥5
2
，則點M（mn，p）位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，符合余弦定理有（　　）
①a2=b2+c2-2bccosA     ②b2=a2+c2-2bccosB   ③c2=a2+b2-3abcosC
④cosA=
b2+c2-a2
2bc
     ⑤cosB=
a2+c2-b2
2ac
    ⑥cosC=
a2+b2-c2
2ab
．
A、①④B、①②③
C、①④⑤⑥D、①②③④⑤⑥

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|f（x）=lg（x2-x-2），x∈R}，B={x||x-i|＜
10
，i為虛數(shù)單位，x＞0}，則A∩B=（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且a=1，c=
2
，cosC=
3
4
．
（1）求sinA的值；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和Sn，a1=1，an+1=2Sn．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log3an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算
∫
6
0
(x2+1)dx
（2）若f（x）是一次函數(shù)，且
∫
1
0
 f（x）dx=5，
∫
1
0
 xf（x）dx=
17
6
，求
∫
2
1
 
f(x)
x
dx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，4，5}，B={2，3，5}，記M=（∁UA）∩B，求集合M，并寫出M的所有子集；
（Ⅱ）求值：lg4+lg25+4-
1
2
-(4-π)0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)
5i
2+i 
對應(yīng)的點位于第
 
象限．

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