Question

設(shè)S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，已知a_n=2n²+2n，則S_n=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)列的求和

專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：利用分組求和法求解．

解答： 解：∵a_n=2n²+2n，
∴S_n=2（1²+2²+3²+…+n²）+2（1+2+3+…+n）
=2×

n(n+1)(2n+1)

6

+2×

n(n+1)

2

=

n(n+1)(2n+1)

3

+n(n+1)．
故答案為：

n(n+1)(2n+1)

3

+n(n+1)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意分組求和法的合理運(yùn)用．