Question

已知y=x^a，y=b^x，y=log_cx中，其中有兩個(gè)函數(shù)具有相反的單調(diào)性，另外一個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)，如圖所示這三個(gè)函數(shù)部分圖象交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是0.65，交點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是1.3，則當(dāng)x∈（0.65，1.3）時(shí)，它們的大小關(guān)系是（　�。�

• A、x^a＞b^x＞log_cx
• B、b^x＞log_cx＞x^a
• C、log_cx＞x^a＞b^x
• D、b^x＞x^a＞log_cx

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的圖象

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)冪函數(shù)指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以判斷圖象中的每條曲線，繼而可得結(jié)論．

解答： 解：由題意知，y=x^a是偶函數(shù)是圖象中①，且在對(duì)稱(chēng)軸的右邊y隨x的增大而增大，根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，y=b^x是圖象中的②，y=log_cx是圖象中的③


由函數(shù)的圖象可得①y=x^a在對(duì)稱(chēng)軸的右邊y隨x的增大而增大，②y=b^x是增函數(shù)，故底數(shù)b大于1的實(shí)數(shù)．③y=log_cx是底數(shù)小于1的減函數(shù)．
由函數(shù)的圖象可得x∈（0.65，1.3），b^x＞x^a＞log_cx
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的圖象和性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，以及數(shù)形結(jié)合能力，屬于中檔題．