已知
cosα
sinα-1
=
1
2
，則
1+sinα
cosα
=
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：由
cosα
sinα-1
=
1
2
以及同角的平方關(guān)系，求出sinα、cosα的值，計(jì)算
1+sinα
cosα
即可．
解答： 解：∵
cosα
sinα-1
=
1
2
，
∴2cosα=sinα-1，
兩邊平方，得4cos2α=sin2α-2sinα+1，
即4（1-sin2α）=sin2α-2sinα+1，
整理，得5sin2α-2sinα-3=0，
解得sinα=-
3
5
，sinα=1（舍去）；
∵sinα-1＜0，
∴cosα＜0，
∴cosα=-
4
5
；
∴
1+sinα
cosα
=
1+(-
3
5
)
-
4
5
=-
1
2
．
故答案為：-
1
2
．
點(diǎn)評：本題考查了同角的三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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（1）f（x）；
（2）f（2x+1）；
（3）f（2x）+3f（x+
1
4
）

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2
a
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．

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已知函數(shù)f（x）=2|sin（ωx+ϕ）|對任意實(shí)數(shù)x均有f（
π
6
+x）=f（
π
6
-x），則f（
π
6
）=
 
．

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已知函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)，且在[0，+∞）上單調(diào)遞增，滿足f（m+1）＞f（2m-1），則m的取值范圍是
 
．

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已知命題p：?a∈R，且a＞0，有a+
1
a
≥2，命題q：?x∈R，sinx+cosx=
3
，則下列判斷正確的是（　　）
A、p是假命題
B、q是真命題
C、p∧（￢q）是真命題
D、（￢p）∧q是真命題

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