精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知圓（x-2）2+（y-1）2=1上點P（x，y），t=
3
(y-1)
x
，則t的取值范圍是（　　）
A、（0，1]
B、[-
3
3
，
3
3
]
C、（-∞，
3
]
D、[-1，1]
考點：直線和圓的方程的應用
專題：計算題,直線與圓
分析：根據題意，可得直線y=
3
3
tx+1與圓（x-2）2+（y-1）2=1有公共點，將它們的方程聯(lián)解消去y得到關于x的一元二次方程，利用根的判別式建立關于t的不等式，解之即可得出t的取值范圍．
解答： 解：由t=
3
(y-1)
x
，可得y=
3
3
tx+1，
代入圓（x-2）2+（y-1）2=1，化簡得(
1
3
t2+1)x2-4x+3=0，
∵直線y=
3
3
tx+1與圓有公共點，
∴△=16-4×(
1
3
t2+1)×3≥0，解之得-1≤t≤1，
即t的取值范圍是[-1，1]．
故選：D
點評：本題給出圓的標準方程，求參數t的取值范圍．著重考查了圓的標準方程、直線與圓的位置關系和不等式的解法等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

根據如圖程序，當輸入a的值為3，b的值為-5時，輸出值：a=
 
，b=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

∫
0
-1
(x-ex)dx=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={x|x≠1，x∈R}∪{y|y≠2，y∈R}，集合P={x|x＜1或1＜x＜2或x＞2}，則M與P之間的關系是（　�。�
A、M?PB、P?M
C、P=MD、M∩P=∅

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線y2=4px（p＞0）上一點M到焦點的距離為a，則M到y(tǒng)軸距離為（　�。�
A、a-p
B、a+p
C、a-
p
2
D、a+2p

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

下列表示方法正確的是（　�。�
A、0∈∅B、∅∈{0}
C、∅∉{0}D、0∈{O}

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

點M（3，-6）在圓：（x-3）2+（y+2）2=16的（　　）
A、圓上B、圓外
C、圓內D、以上都不是

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是（　�。�
A、2+3πB、3+3π
C、4+3πD、5+3π

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

直線y=2x被橢圓
x2
8
+
y2
4
=1截得的弦長是（　�。�
A、
4
10
3
B、
4
10
9
C、
2
10
3
D、
16
9

查看答案和解析>>

同步練習冊答案