計算下列各式：
（1）已知ax=
6
-
5
(a＞0)，求
a3x-a-3x
ax-a-x
的值；
（2）0.001-
1
3
-(
7
8
)0+16
3
4
+(
2
•
33
)6．
考點：根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算
專題：計算題
分析：（1）把要求解得式子的分子展開立方差根式，約分后再配方，代入ax的值化簡整理；
（2）化小數(shù)為分?jǐn)?shù)，化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，然后利用有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)求解．
解答： 解：（1）∵ax=
6
-
5
(a＞0)，
∴
a3x-a-3x
ax-a-x

=
(ax-a-x)(a2x+1+a-2x)
ax-a-x

=a2x+a-2x+1
=（ax+a-x）2-1
=(
6
-
5
+
1
6
-
5
)2-1
=(
6
-
5
+
6
+
5
)2-1
=23；
（2）0.001-
1
3
-(
7
8
)0+16
3
4
+(
2
•
33
)6
=[(0.1)3]-
1
3
-1+(24)
3
4
+(2
1
2
•3
1
3
)6
=10-1+23+23•32
=9+8+72
=89．
點評：本題考查了有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)，考查了根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化，是基礎(chǔ)的計算題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知隨機變量X～B（6，0.4），則當(dāng)η=-2X+1時，D（η）=（　�。�
A、-1.88B、-2.88
C、5.76D、6.76

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）圖象上某個最高點坐標(biāo)為（2，
2
），由此最高點到相鄰的最低點間函數(shù)圖象與x軸交于一點（6，0）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求使函數(shù)取最小值時x的取值集合；
（Ⅲ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+b（A、ω＞0，0＜φ＜π，b為常數(shù)）一段圖象如圖所示．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移
π
12
個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標(biāo)擴大為原來的4倍，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+2bx+1（a，b為實數(shù)），x∈R，F(xiàn)（x）=
f(x)  ，  x＞0
-f(x) ，  x＜0 

（Ⅰ）若f（-1）=0，且函數(shù)f（x）的值域為[0，+∞），求F（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）設(shè)m•n＜0，m+n＜0，a＜0且f（x）為偶函數(shù)，判斷F（m）+F（n）能否小于零．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示
（1）求函數(shù)f（x）的解析式并寫出其對稱中心；
（2）若g（x）的圖象與f（x）的圖象關(guān)于直線x=4對稱，當(dāng)x∈[2，8]，求g（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程ax2+bx+2=0的兩根為-
1
2
和2．
（1）求a、b的值；
（2）解不等式ax2+bx-1＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在任何兩邊都不相等的銳角三角形ABC中，已知角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且2sin2A-cos2A
=2
（Ⅰ）求角B的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)y=2sin2B+sin(2B+
π
6
)的值域；
（Ⅲ）求證：b+c＜2a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x2-4x-5|．
（1）在區(qū)間[-2，6]上畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）設(shè)集合A={x|f（x）≥5}，B=（-∞，-2]∪[0，4]∪[6，+∞）．試判斷集合A和B之間的關(guān)系，并給出證明；
（3）當(dāng)k＞2時，求證：在區(qū)間[-1，5]上，y=kx+3k的圖象位于函數(shù)f（x）圖象的上方．

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同步練習(xí)冊答案