y=cosx，x∈[0，2π]的圖象與直線y=
1
2
的交點的個數(shù)為（　　）
A、0B、1C、2D、3
考點：余弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：本題即求方程cosx=
1
2
在區(qū)間[0，2π]上的解的個數(shù)．再由cosx=
1
2
在區(qū)間[0，2π]上的解為x=
π
3
，或x=
5π
3
，得出結(jié)論．
解答： 解：y=cosx，x∈[0，2π]的圖象與直線y=
1
2
的交點的個數(shù)，即方程cosx=
1
2
在區(qū)間[0，2π]上的解的個數(shù)．
由cosx=
1
2
在區(qū)間[0，2π]上的解為 x=
π
3
，或x=
5π
3
，
可得方程cosx=
1
2
在區(qū)間[0，2π]上的解的個數(shù)為2，
故選：C．
點評：本題主要考查三角方程的解法，余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2sinx+1滿足f（a）=11，則f（-a）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=ln（x+1）的增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=sinx，x∈[0，2π]與x軸圍成的面積為（　　）
A、4B、3C、2D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a=
∫
π
0
sinxdx，二項式（
|x|
a
+
1
|x|
）5的展開式中的第三項為M，第四項為N，則M+N的最小值為（　�。�
A、5
2
B、
5
2
2
C、
5
2
4
D、2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=2
2
，B=30°，b=2，則此三角形（　�。�
A、無解B、只有一解
C、有兩解D、角的個數(shù)不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將甲，乙兩名同學5次物理測驗的成績用莖葉圖表示如圖，若甲，乙兩人成績的中位數(shù)分別是x甲，x乙，下列說法正確的是（　�。�
A、x甲＜x乙，乙比甲成績穩(wěn)定
B、x甲＞x乙；甲比乙成績穩(wěn)定
C、x甲＞x乙；乙比甲成績穩(wěn)定
D、x甲＜x乙；甲比乙成績穩(wěn)定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
e1
，
e2
是夾角為60°的兩個單位向量，若
a
=
e1
+
e2
，
b
=-4
e1
+2
e2
，則
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題為真命題的是（　　）
A、?x∈R，sinx＞2
B、?x∈R，x2≥0
C、所有的等腰三角形都是等邊三角形
D、所有的平行向量都相等

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