若函數(shù)f（x）=x2sinx+1滿足f（a）=11，則f（-a）=
 
．
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意構(gòu)造函數(shù)g（x）=x2sinx，利用奇（偶）函數(shù)的定義證明其是奇函數(shù)，再由奇函數(shù)的性質(zhì)和條件求解．
解答： 解：設(shè)g（x）=x2sinx，且x∈R，
由g（-x）=（-x）2sin（-x）=-x2sinx=-g（x）得，
g（x）=x2sinx是奇函數(shù)，
由f（a）=11得，g（a）=10
∴f（-a）=g（-a）+1=-g（a）+1=-9，
故答案為：-9．
點評：本題考查了奇函數(shù)的定義和性質(zhì)的運用，以及利用解析式的特點構(gòu)造函數(shù)和整體思想，非常的靈活．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一條曲線C在y軸右邊，C上每一點到點F（
1
2
，0）的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是
1
2
．
（1）求曲線C的方程；
（2）P是曲線C上的動點，點B，C在y軸上，圓（x-1）2+y2=1內(nèi)切于△PBC，求△PBC面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程x2cosα-y2sinα+2=0表示一個橢圓，則圓（x+cosα）2+（y+sinα）2=1的圓心在第
 
象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

傾斜角為
π
4
的直線L經(jīng)過拋物線E：y=
1
4p
x2（P＞0）的焦點F，直線L與拋物線E在第二象限的交點為A，與拋物線E只有一個公共點A的直線經(jīng)過點（2-2
2
，0），則P=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已經(jīng)一組函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤2π），其中ω在集合{2、3、4}中任取一個數(shù)，φ在集合{
π
3
，
π
2
，
2π
3
，π，
4π
3
，
5π
3
，2π}中任取一個數(shù)．從這些函數(shù)中任意抽取兩個，其圖象能經(jīng)過相同的平移后得到函數(shù)y=2sinωx的圖象的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R），則z為純虛數(shù)的條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x+1）-f（x）=2，f（1）=1，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：
①函數(shù)y=ex的圖象與y=-ex的圖象關(guān)于x軸對稱；
②函數(shù)y=ex的圖象與y=e-x的圖象關(guān)于y軸對稱；
③函數(shù)y=ex的圖象與y=e-x的圖象關(guān)于x軸對稱；
④函數(shù)y=ex的圖象與y=-e-x的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點對稱；
正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=cosx，x∈[0，2π]的圖象與直線y=
1
2
的交點的個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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