20．一個直三棱柱的三視圖如圖所示，其中俯視圖是一個頂角為120°的等腰三角形，則該直三棱柱外接球的表面積為（　�。�
A．20πB．$\frac{20\sqrt{5}}{3}$πC．25πD．25$\sqrt{5}$π

分析 由已知中的三視圖，求出底面外接圓半徑，球心距，進而求出球半徑，代入球的面積公式，可得答案．

解答 解：由俯視圖是一個頂角為120°，腰長為2的等腰三角形，
故底面外接圓半徑r=2，
由主視圖可得幾何體的高為2，
故球心到底面的距離d=1，
故球半徑R=$\sqrt{5}$，
故該直三棱柱外接球的表面積為20π，
故選：A

點評 本題考查的知識點是由三視圖求體積，球內(nèi)接多面體，求出球的半徑，是解答的關(guān)鍵．

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