直線l過點(diǎn)P（2，4）且與拋物線y2=8x有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線方程．
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：因?yàn)辄c(diǎn)（2，4）在拋物線y2=8x上，所以過點(diǎn)（2，4）且與拋物線y2=8x只有一個(gè)公共點(diǎn)有兩種情況：過點(diǎn)（2，4）且與拋物線y2=8x相切或過點(diǎn)（2，4）且平行與對(duì)稱軸．由此能求出直線方程．
解答： 解：∵點(diǎn)（2，4）在拋物線y2=8x上，
∴過點(diǎn)（2，4）且與拋物線y2=8x只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)只能是：
i）過點(diǎn)（2，4）且與拋物線y2=8x相切，
此時(shí)設(shè)直線方程為：y=k（x-2）+4，
代入拋物線，得：[k（x-2）+4]2=8x，
整理，得：k2x2+（8k-4k2-8）x+4k2-16k+16=0，
∵方程只有一個(gè)根，∴x1=x2=2，
∴
4k2-8k+8
k2
=4，解得k=1，
∴直線方程為：y=x+2，即x-y+2=0．
ii）過點(diǎn)（2，4）且平行與對(duì)稱軸．
此時(shí)直線方程為y=4．
綜上所述，滿足條件的直線方程為：x-y+2=0或y=4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線方程的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意拋物線性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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在△ABC中，角A、B、C對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)為a、b、c，已知（sinA2+sinB2）（acosB-bcosA）=（sinA2-sinB2）（acosB+bcosA），則△ABC為
 
．

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已知集合A={x||x+1|＜2}，集合B={x|x2+4x≤0}，則A∩B=（　�。�
A、[-4，0]
B、[-4，1）
C、（-3，1）
D、（-3，0]

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設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=n2-6n+7．
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（2）設(shè)bn=
an
2n
，且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Bn，求前9項(xiàng)和B9的值．

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解方程：2（x2+
1
x2
 ）-3（x+
1
x
 ）-1=0．

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已知a=
1
2-
3
，集合A是由x=m+
3
n，m，n∈Z組成的集合，則a與A之間是什么關(guān)系？

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已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=2，從圓外的一動(dòng)點(diǎn)P向圓做切線PT，T為切點(diǎn)，且|PT|=|PO|（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）求|PT|的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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已知向量
a
=(2sinx，sinx-cosx)，
b
=(cosx，
3
(cosx+sinx))，函數(shù)f(x)=
a
•
b
+1
（1）當(dāng)x∈(
π
4
，
π
2
)時(shí)，求f（x）的值域；并求其對(duì)稱中心．
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，若將f（x）向左平移
π
4
個(gè)單位，且b=5，f(
B
2
)=3，求△ABC面積最大值．

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