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3．在△ABC中，A=120°，則sinB+sinC的最大值為1．

分析 根據兩角和差的正弦公式得到sinB+sinC=sin（60°+C），根據0＜C＜60°的范圍即可求出．

解答 解：∵△ABC中，A=120°，
∴sinB+sinc=sin（180°-120°-C）+sinC，
=sin（60°-C）+sinC，
=sin60°cosC-cos60°sinC+sinC，
=$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosC+$\frac{1}{2}$sinC，
=sin60°cosC+cos60°sinC，
=sin（60°+C），
∵0＜C＜60°，
∴60°＜60°+C＜120°，
當60°+C=90°時，sin（60°+C）最大，最大值為1，
故答案為；1．

點評 本題考查了兩角和差的正弦公式，和解三角形的有關問題，關鍵是化簡，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．下列四組函數中，表示相等函數的是（　�。�
A．f（x）=$\sqrt{x}$，g（x）=（$\sqrt{x}$）2
B．f（x）=2lgx，g（x）=lgx2
C．f（x）=$\sqrt{x-1}$$\sqrt{x+1}$，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$
D．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x≤1}\\{2，1＜x＜2}\\{3，x≥2}\end{array}\right.$，
xx≤11＜x＜2x≥2
g （x）123

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知f（x）=ax，g（x）=loga|x|（a＞0，且a≠1），若f（2014）•g（-2014）＜0，則y=f（x）與y=g（x）在同一坐標系內的大致圖形是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），求與$\overrightarrow{a}$垂直的單位向量．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．求下列各式中x的值：
（1）log749=x；
（2）log0.130.13=x；
（3）log20111=x；
（4）log${\;}_{\sqrt{3}}$3=x．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知cos（x-$\frac{1}{3}$π）=$\frac{1}{4}$，求sin（$\frac{2π}{3}$+x）的值$±\frac{\sqrt{15}}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．空間四點A，B，C，D滿足|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{BC}$|=3，|$\overrightarrow{CD}$|=4，|$\overrightarrow{DA}$|=7，則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BD}$的值為19．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知數列{an}的前n項是3+2-1，6+4-1，9+8一1，12+16-1，…，則數列{an}的通項公式an=3×2n-1+2n-1，其前n項和Sn=5×2n-5-n．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．如圖，四棱錐P-ABCD的側面PAD垂直于底面ABCD，∠ADC=∠BCD=90°，PA=PD=AD=2BC=2，CD=$\sqrt{2}$，N為線段CD的中點．
（1）若線段AB中點為E，試問線段PC上是否存在一點M使得ME∥平面PAD．若存在M點，設CM=kCP，求k的值．若不存在說明理由．
（2）求證：BD⊥PN；
（3）求三棱錐A-PBC的體積．

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