點(diǎn)P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，O為點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影，若PA=PB=PC，則點(diǎn)O是△ABC的
 
心．
考點(diǎn)：三角形五心
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由點(diǎn)P在平面ABC上的投影為O，利用已知條件，結(jié)合勾股定理，證明出OA=OB=OC，進(jìn)而根據(jù)三角形五心的定義，得到結(jié)論．
解答： 解：由點(diǎn)P作平面ABC的射影O，由題意：PA=PB=PC，

∵PO⊥底面ABC，
∴△PAO≌△POB≌△POC
即：OA=OB=OC
∴O為三角形的外心．
故答案為：外
點(diǎn)評(píng)：本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，三角形五心的定義，考查邏輯思維能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+
b
x
在（1，f（1））處的切線斜率為1，g（x）=lnx-f（x），
（1）求a，b之間的關(guān)系式；
（2）若關(guān)于x的不等式g（x）+ax＞0對(duì)任意x∈（0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）已知a＞0，且a≠
1
2
，求函數(shù)y=g（x）在[1，+∞）上的最大值（用a表示）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin（π+α）=-
1
2
，α∈（
π
2
，π），則cosα=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=4x+2x+1+1的值域是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P（x，y）在不等式組
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
表示的平面區(qū)域上運(yùn)動(dòng)，則z=y-x的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，已知圓O：ρ=4sinθ，則過點(diǎn)P（
2
，
π
4
）的直線l被圓O所截，則所截的弦長(zhǎng)最長(zhǎng)時(shí)，直線l的極坐標(biāo)方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x+2）•f（x）=1，當(dāng)x∈[-1，1）時(shí)，f（x）=log2（4-x），則f（2014）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列各式71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，…，則72014的末尾兩位數(shù)是（　�。�
A、01B、43C、49D、07

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α，β滿足α-β=π，那么下列式子中正確的是（　　）
A、sinα=sinβ
B、sinα=-sinβ
C、cosα=cosβ
D、cosα=sinβ

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案