3．函數(shù)f（x）=lg（x-1）+$\sqrt{4-{x}^{2}}$的定義域是（　�。�
A．[1，2]B．（1，2]C．（1，+∞）D．[-2，2]

分析 由對數(shù)式的真數(shù)大于0，根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0聯(lián)立不等式組得答案．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞0}\\{4-{x}^{2}≥0}\end{array}\right.$，解得1＜x≤2．
∴函數(shù)f（x）=lg（x-1）+$\sqrt{4-{x}^{2}}$的定義域是（1，2]．
故選：B．

點評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，是基礎(chǔ)的計算題．

練習(xí)冊系列答案
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7．設(shè)函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）（x-c）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），其中a，b．c是互不相等的常數(shù)，則f′（a）+f′（b）+f′（c）的值（　　）
A．大于0B．小于0C．等于0D．以上都有可能

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14．已知圖象連續(xù)不斷的函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，2）內(nèi)有一個零點x0，若用二分法求x0的近似值（精確度0.1），則需要將區(qū)間等分的次數(shù)為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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11．設(shè)x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-2≤0}\\{x-y≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+2by（a＞0，b＞0）的最大值為1，則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的最小值為（　�。�
A．3+2$\sqrt{2}$B．3-2$\sqrt{2}$C．8D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)f（x）=ex（lnx-a）（e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）．
（1）若y=f（x）在x=1處的切線方程為y=2ex+b，求a、b的值；
（2）若[$\frac{1}{e}$，e]是y=f（x）的一個單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（$\sqrt{x}$+1）=x-2$\sqrt{x}$，則f（x）的解析式是f（x）=（x-1）2-4x+3（x≥1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{2}x|（0＜x≤2）}\\{-\frac{1}{2}x+2（x＞2）}\end{array}\right.$，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是（　�。�
A．（1，4）B．（2，4）C．（0，8）D．（2，8）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖（1），在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=4，AD=CD=2．將△ADC沿AC折起，使平面ACD⊥平面ABC，得到幾何體D-ABC，如圖所示（2）．

（1）求幾何體D-ABC的體積；
（2）求二面角D-AB-C的正切值；
（3）求幾何體D-ABC的外接球的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=mx2+2x-1有且僅有一個正實數(shù)的零點，則實數(shù)m的取值范圍是{-1}∪[0，+∞）．

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