3．已知函數(shù)f（x）=x，g（x）=-$\frac{4}{x}$，p（x）=f（x）-g（x），求y=p（x）的函數(shù)表達(dá)式．并寫出y=p（x）的單凋遞減區(qū)間．

分析 先求出函數(shù)p（x）的解析式，通過求導(dǎo)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，從而求出函數(shù)的遞減區(qū)間．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=x，g（x）=-$\frac{4}{x}$，
∴p（x）=f（x）-g（x）=x+$\frac{4}{x}$，
∴p′（x）=1-$\frac{4}{{x}^{2}}$=$\frac{（x+2）（x-2）}{{x}^{2}}$，
令p′（x）＜0，解得：-2＜x＜2且x≠0，
故函數(shù)p（x）在（-2，0）和（0，2）遞減．

點(diǎn)評 本題考查了求函數(shù)的解析式問題，考查函數(shù)的單調(diào)性，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．若一次函數(shù)f（x）=kx+1在區(qū)間[-1，1]上有正有負(fù)，求k的取值范圍．

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14．已知cos（$\frac{π}{2}$+α）=-$\frac{1}{3}$，且α是第三象限角，則cos（α-2π）=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知1g25=x，用x表示1g2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．將一個(gè)三棱錐的各面延展成平面后．這些將空間分成幾部分？

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8．（1）設(shè)Sn=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$，試比較Sn與曲線y=$\frac{1}{x}$，x軸及直線x=1和x=n+1圍成的面積的大小．
（2）求證：1+$\frac{1}{\sqrt{{2}^{3}}}$+$\frac{1}{\sqrt{{3}^{3}}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{{n}^{3}}}$＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若（a+1）-1＜（3-2a）-1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-1）∪（$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)y=sin（x+φ）的圖象關(guān)于y軸對稱，則φ的一個(gè)取值可以是（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．-$\frac{π}{4}$C．πD．2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．以下判斷正確的是（　�。�
A．函數(shù)y=f（x）為R上可導(dǎo)函數(shù)，則f′（x0）=0是x0為函數(shù)f（x）極值點(diǎn)的充要條件
B．命題“存在x∈R，x2+x-1＜0”的否定是“任意x∈R，x2+x-1＞0”
C．命題“在銳角△ABC中，有 sinA＞cosB”為真命題
D．“b=0”是“函數(shù)f（x）=ax2+bx+c是偶函數(shù)”的充分不必要條件

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