在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C：（x-2）2+（y-b）2=r2經(jīng)過點(diǎn)（1，0），且圓C被x軸和y軸截得的弦長之比為1：
6
，求圓的方程．
考點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：直線與圓
分析：直接利用已知條件點(diǎn)在圓上，以及圓C被x軸和y軸截得的弦長之比為1：
6
，列出方程組求出b、r，即可得到圓的方程．
解答： 解：∵圓C：（x-2）2+（y-b）2=r2經(jīng)過點(diǎn)（1，0），
∴b2=r2-1，…①．
y=0時(shí)，（x-2）2+b2=r2，解得|x2-x1|=2
r2-b2
．
x=0時(shí)，4+（y-b）2=r2，|y2-y1|=2
r2-4
，
圓C被x軸和y軸截得的弦長之比為1：
6
，
∴
2
r2-b2
2
r2-4
=
1
6
…②，
解①②可得r=
10
，b=±3．
圓的方程：：（x-2）2+（y±3）2=10．
點(diǎn)評：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(x-
2
y)8的展開式中x6y2項(xiàng)的系數(shù)是（　　）
A、56B、-56
C、28D、-28

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且A=
2π
3
，b=3，△ABC的面積為
15
3
4
．
（Ⅰ）求邊a的邊長；
（Ⅱ）求cos2B的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
a
×（
b
+
c
），其中
a
=（sinx，-cosx），
b
=（sinx，-3cosx），
c
=（-cosx，sinx），x∈R．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求當(dāng)x∈[
3π
8
，
7π
8
]時(shí)，函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）y=cosx的圖象函數(shù)經(jīng)過怎樣的轉(zhuǎn)換得到f（x）的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求由曲線y=x2，y=
1
x
及x=2所圍成的平面圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3+bx2+cx-3，y=f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，滿足f′（2-x）=f′（x）；f′（x）=0有解，但解卻不是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)．
（1）求f（x）；
（2）設(shè)g(x)=x
f′(x)
，m＞0，求函數(shù)g（x）在[0，m]上的最大值；
（3）設(shè)h（x）=lnf′（x），若對于一切x∈[0，1]，不等式h（x+1-t）＜h（2x+2）恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是菱形，SA⊥平面ABCD
（Ⅰ）證明：平面SBD⊥平面SAC
（Ⅱ）當(dāng)SA=AD時(shí)，且∠ABC=60°時(shí)，求平面SAD與平面SBC所成角θ的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（x，
3
y），
b
=（1，0），且（
a
+
3
b
）•（
a
-
3
b
）=0．
（1）求點(diǎn)Q（x，y）的軌跡C的方程；
（2）設(shè)曲線C與直線y=kx+m相交于不同的兩點(diǎn)M、N，又點(diǎn)A（0，-1），當(dāng)|AM|=|AN|時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，a1+a2=1，a3+a4=4，則a5+a6+a7+a8=
 
．

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同步練習(xí)冊答案