11．方程sin2x+sin x-1-m=0在實數(shù)集上有解，則實數(shù)m的范圍為（　�。�
A．$[-\frac{5}{4}，+∞）$B．$[-\frac{5}{4}，1]$C．$（-∞，-\frac{5}{4}]$D．[-1，$\frac{5}{4}$]

分析 變形換元可得m=t2+t-1，t∈[-1，1]，由二次函數(shù)區(qū)間的最值可得．

解答 解：∵sin2x+sinx-1-m=0
∴m=sin2x+sinx-1，
令sinx=t，則t∈[-1，1]，
∴m=t2+t-1=（t+$\frac{1}{2}$）2-2，t∈[-1，1]，
由二次函數(shù)的知識可知：
∴當(dāng)t=-$\frac{1}{2}$時，函數(shù)取最小值：-$\frac{5}{4}$，
當(dāng)t=1時，函數(shù)取最大值：1，
∴實數(shù)m的范圍為：$[-\frac{5}{4}，1]$．
故選：B．

點評 本題考查正弦函數(shù)的定義域，涉及二次函數(shù)區(qū)間的最值，屬中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x＜0時，f（x）=x+2，則f（1）的值為（　�。�
A．1B．-1C．-3D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．正項數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=2，$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$+$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+2}}$+$\frac{1}{{a}_{n+1}{a}_{n+2}}$=1（n∈N*），則前2015項的和S2015=（　　）
A．4026B．4027C．4028D．4029

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，x＞1}\\{{2}^{|x|}，x≤1}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f（x）=k有3個不同的實根，則實數(shù)k的取值范圍為（1，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax+b}{1+{x}^{2}}$是定義在（m，1）上的奇函數(shù)（a，b，m為常數(shù)），且f（2）=$\frac{4}{5}$．
（1）確定函數(shù)f（x）的解析式及定義域；
（2）判斷并利用定義證明f（x）在（m，1）的單調(diào)性．
（3）若對任意t∈[-2，2]，是否存在實數(shù)x使f（tx-2）+f（x）＜0恒成立？若存在則求出實數(shù)x的取值范圍，若不存在則說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列函數(shù)中，能用二分法求零點的是（　�。�
A．f（x）=log2xB．f（x）=-x2C．f（x）=x2D．f（x）=|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)$f（x）=\frac{x}{{{x^2}+1}}，（x∈R）$．
（Ⅰ）判定函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上的單調(diào)性，并用定義法加以證明；
（Ⅱ）對于任意n個實數(shù)a1，a2，…，an（可以相等），求滿足|f（a1）|+|f（a2）|+…+|f（an）|≥50成立的正整數(shù)n的最小值；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)${g_n}（x）=f（x）-f{（{n^2}）_{\;}}（n∈{N^*}）$在區(qū)間[0，1]上的零點為x=xn，試探究是否存在正整數(shù)n，使得x1+x2+…+xn≥2？若存在，求正整數(shù)n的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知命題p：?x∈[0，3]，a≥-x2+2x-$\frac{2}{3}$，命題q：?x∈R，x2+4x+a=0，若命題“p∧q”是真命題，則實數(shù)a的范圍為[$\frac{1}{3}$，4]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，已知∠B=45°，D是BC邊上一點，AD=3，AC=4，DC=2．求AB的長．

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同步練習(xí)冊答案