已知數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1=1，且a1，a3，a9成等比數(shù)列．設(shè)數(shù)列{2an}的前n項(xiàng)和為Sn，則Sn=
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，由已知條件推導(dǎo)出
1+2d
1
=
1+8d
1+2d
，由此能求出an=n，從而能求出結(jié)果．
解答： 解：設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，由a1=1，且a1，a3，a9成等比數(shù)列，
得
1+2d
1
=
1+8d
1+2d
，解得d=1或d=0（舍去），
故數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=1+（n-1）×1=n，
2an=2n，∴Sn=2（1+2+3+…+n）=2×
n(n+1)
2
=n2+n．
故答案為：n2+n．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在橢圓
x2
16
+
y2
12
=1上找一點(diǎn)，使這一點(diǎn)到直線x-2y-12=0的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=（x+1）ln（x+1）-ax2-x（a∈R）
（Ⅰ）若a=0求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)及相應(yīng)的極值；
（Ⅱ）若對(duì)任意x∈（0，+∞），f（x）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an+Sn=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足：bn=
1
an
+1，又cn=
1
an+1bnbn+1
，且數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn＜
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，從圓O外一點(diǎn)A引圓的切線AD和割線ABC，已知AD=4
2
，AC=8，圓心O到直線AC的距離為
5
，則圓O的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinθcosθ＞0，則f（θ）=
|sinθ|
sinθ
+
|cosθ|
cosθ
+
|tanθ|
tanθ
的值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
5
i-2
的共軛復(fù)數(shù)是z，則|z-3i|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：lg5-lg
1
2
+
3-2
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：
（1）向量
a
∥
b
?存在唯一的實(shí)數(shù)λ，使得向量
b
=λ
a
；
（2）
e
為單位向量，且向量
a
∥
e
，則向量
a
=±|
a
|
e
；
（3）|
a
•
a
•
a
|=|
a
|3；
（4）若向量
a
⊥
b
，
b
⊥
c
，則向量
a
∥
c
；
（5）若向量
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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