已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=（n-
a
3
）2+2，若數(shù)列﹛an}為遞增數(shù)列，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：數(shù)列的函數(shù)特性
專題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答： 解：∵數(shù)列﹛an}為遞增數(shù)列，an=（n-
a
3
）2+2，
∴
a
3
＜1.5，解得a＜4.5．
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，4.5）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用二次函數(shù)的單調(diào)性解決數(shù)列的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

均值都是5的四組數(shù)據(jù)條形圖如下，將四組數(shù)據(jù)作比較，錯(cuò)誤的是（　　）
  
A、第一組標(biāo)準(zhǔn)差最小
B、第二組極差最大
C、第三組最穩(wěn)定
D、第三組的方差大于第四組的方差

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程2log0.5（x-2k）-log0.5（x2-4）=0沒有實(shí)數(shù)解，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定點(diǎn)A（4，0），圓C：x2+y2=4上有一動(dòng)點(diǎn)P，設(shè)M為線段AP上一點(diǎn)，且滿足
AM
=2
MP
，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上滿足f（2-x）=f（2+x），f（7-x）=f（7+x），且在閉區(qū)間[0，7]上，只有f（1）=f（3）=0
（1）試判斷函數(shù)y=f（x）的奇偶性；
（2）試求方程f（x）=0在閉區(qū)間[-2008，2008]上的根的個(gè)數(shù)，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)Sn=
C
0
n
-
C
1
n-1
+
C
2
n-2
-…+
(-1)mC
m
n-m
，m，n∈N*且m＜n，其中當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，m=
n
2
；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，m=
n-1
2
．
（1）證明：當(dāng)n∈N*，n≥2時(shí)，Sn+1=Sn-Sn-1；
（2）記S=
1
2014
C
0
2014
-
1
2013
C
1
2013
+
1
2012
C
2
2012
-
1
2011
C
3
2011
+…-
1
1007
C
1007
1007
，求S的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax+1
1-ax
（a＞0且a≠0），函數(shù)g（x）與f（x）的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱．
（1）求g（x）的解析式；
（2）判斷g（x）在（1，+∞）內(nèi)的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓Γ：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦距為4，且橢圓Γ過(guò)點(diǎn)A（2，
2
）．
（1）求橢圓Γ的方程；
（2）設(shè)P、Q為橢圓Γ上關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn)，求
AP
•
AQ
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

n個(gè)人互相傳球，由甲開始發(fā)球，經(jīng)過(guò)m次傳球后，球仍回到甲的手中，一共有多少種傳法？（m≥2，n≥3）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案