Question

以下四個命題中：
①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；
②若兩個變量的線性相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1；
③在某項測量中，測量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N（1，σ²）（σ＞0），若ξ位于區(qū)域（0，1）內(nèi)的概率為0.4，則ξ位于區(qū)域（0，2）內(nèi)的概率為0.8；
④對分類變量X與Y的隨機變量K²的觀測值k來說，k越小，判斷“X與Y有關(guān)系”的把握越大．
其中真命題的序號為（　�。�

• A、①④
• B、②④
• C、①③
• D、②③

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：概率與統(tǒng)計

分析：①根據(jù)系統(tǒng)抽樣與分層抽樣的特征，可以判定命題是否正確；
②由線性相關(guān)系數(shù)r的特征，可以判定命題是否正確；
③由變量ξ～N（1，σ²），求出P（0＜ξ＜2）的值，判定命題是否正確；
④由隨機變量K²與觀測值k之間的關(guān)系，判斷命題是否正確．

解答： 解：①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標檢測，
這樣的抽樣是系統(tǒng)（等距）抽樣，不是分層抽樣，∴①是假命題；
②∵線性相關(guān)系數(shù)r的絕對值越接近1，兩變量間線性關(guān)系越密切，
∴“兩個變量的線性相關(guān)性越強，相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1”是真命題；
③∵變量ξ～N（1，σ²），
∴P（0＜ξ＜2）=2P（0＜ξ＜1）=0.8，
∴③是真命題；
④∵隨機變量K²的觀測值k越大，判斷“X與Y有關(guān)系”的把握越大，
∴④是假命題．
∴以上真命題的序號是②③；
故選：D．

點評：本題通過命題真假的判定，考查了統(tǒng)計學(xué)中有關(guān)的特征量問題，解題時應(yīng)明確這些特征量的意義是什么，是易錯題．