朝露潤(rùn)物新苗壯，四中學(xué)子讀書忙．天蒙蒙亮，值日老師站在邊長(zhǎng)為100米的正方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)正中間，環(huán)顧四周．但老師視力不好，只能看清周圍10米內(nèi)的同學(xué)．鄭魯力同學(xué)隨機(jī)站在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上朗讀．鄭魯力同學(xué)被該老師看清的概率為
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：根據(jù)題意，所有的基本事件對(duì)應(yīng)的圖形是邊長(zhǎng)為100米的正方形，而事件“鄭魯力同學(xué)被該老師看清”對(duì)應(yīng)的圖形是正方形內(nèi)部且半徑等于10米的圓，由此算出相應(yīng)圖形的面積并利用幾何概型公式，即可算出所求的概率．
解答： 解：記“鄭魯力同學(xué)被該老師看清”為事件A，
∵值日老師站在邊長(zhǎng)為100米的正方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)正中間，
∴所有的基本事件對(duì)應(yīng)的圖形是邊長(zhǎng)為100米的正方形，
其面積為S=1002=10000m2，
又∵老師只能看清周圍10米內(nèi)的同學(xué)，當(dāng)鄭魯力同學(xué)距離正方形中心的距離
不超過10米時(shí)，能夠被值日老師看清，
∴事件A對(duì)應(yīng)的圖形是以正方形中心為圓心、半徑r=10米的圓，
其面積為S'=π×102=100πm2，
因此，事件A發(fā)生的概率為P（A）=
S′
S
=
100π
10000
=
π
100
．
即鄭魯力同學(xué)被該老師看清的概率為
π
100
．
故答案為：
π
100
點(diǎn)評(píng)：本題給出幾何概率模型，求事件“鄭魯力同學(xué)被該老師看清”的概率，著重考查了平面圖形面積的計(jì)算與幾何概率計(jì)算公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b均為正實(shí)數(shù)，
3
是3a與3b的等比中項(xiàng)，則
1
a
+
2
b
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
ax+b，x＞1
(a+b)x，-1≤x≤1
-a-x-b，x＜-1
(a＞0，且a≠1，b∈R)．
（1）若b=-2且f（x）為R上的增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）若2≤a≤4且f（x）有且僅有三個(gè)零點(diǎn)，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足b1=-1，bn+1=bn+（2n-1），且cn=
an•bn
n
，求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5張獎(jiǎng)券中有2張是中獎(jiǎng)的，首先由甲抽一張，然后由乙抽一張，求：
（1）甲中獎(jiǎng)的概率P（A）；
（2）甲、乙都中獎(jiǎng)的概率P（B）；
（3）只有乙中獎(jiǎng)的概率P（C）；
（4）乙中獎(jiǎng)的概率P（D）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)任意的實(shí)數(shù)t，直線ty=x-
1
2
與圓x2+y2=1的位置關(guān)系一定是（　�。�
A、相切
B、相交且直線不過圓心
C、相交且直線不一定過圓心
D、相離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P1（a1，b1），P2（a2，b2），…，Pn（an，bn），…，（n∈N*），都在函數(shù)y=log
1
2
x的圖象上．
（1）若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn=1-(
1
2
)n，設(shè)過點(diǎn)Pn、Pn+1的直線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為cn，求cn的最大值；
（3）若存在一個(gè)常數(shù)q，使得對(duì)任意的正整數(shù)n都有dn＜q，且
lim
n→∞
dn=q，則稱{dn}為“左逼近”數(shù)列，q為該數(shù)列的“左逼近”值．若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn=1-(
1
2
)n，設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和是Bn，且Tn=
Bn+1
Bn
+
Bn
Bn+1
，An=T1+T2+…+Tn-2n，試判斷數(shù)列{An}是否為“左逼近”數(shù)列，如果是，求出“左逼近”值；如果不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)F1（0，-1）、F2（0，1）的距離之和為2，則點(diǎn)M的軌跡為（　　）
A、橢圓
B、直線F1F2
C、線段F1F2
D、直線F1F2的垂直平分線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從學(xué)校參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的學(xué)生的試卷中抽取一個(gè)樣本，考察競(jìng)賽的成績(jī)分布，將樣本分成5組，繪制頻率分布直方圖如圖，從左至右各小組的小長(zhǎng)方形的高之比為1：3：6：4：2，最右邊一組的頻數(shù)是6，請(qǐng)結(jié)合直方圖提供的信息，解答下列問題：
（1）樣本的容量是多少？
（2）列出頻率分布表；
（3）成績(jī)落在哪個(gè)范圍的人數(shù)最多？并求出該小組的頻數(shù)、頻率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案