曲線y=5sin(2x+
π
6
)與直線y=x的交點個數(shù)是（　�。�
A、5B、6C、7D、8
考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換,根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：作圖題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：通過列表畫出曲線y=5sin(2x+
π
6
)與直線在同一個坐標(biāo)系的圖象，即可判斷交點的個數(shù)．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=5sin（2x+
π
6
），列表可得
 2x+
π
6
  0  
π
2
  π  
3π
2
  2π
 x -
π
12
  
π
6
  
5π
12
  
8π
12
  
11π
12
 f（x）  0  5  0 -5  0
作出兩個函數(shù)的圖象如下：
曲線y=5sin(2x+
π
6
)與直線y=x的交點個數(shù)有7個．
故選：C．
點評：本題主要考查用五點法作函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的簡圖，函數(shù)的零點個數(shù)的判斷，考查作圖能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A1，A2滿足A={x|x∈A1或x∈A2}為集合A的一種分拆，并規(guī)定：當(dāng)且僅當(dāng)A1=A2時，（A1，A2）與（A2，A1）為集合A的同一種分拆，則集合A={1，2}的不同分拆的種數(shù)為（　�。�
A、8B、9C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x＞1，y＞1且lgx+lgy=4，則lgxlgy最大值為（　�。�
A、2B、4C、8D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊過點P（-3，-4），則tanα等于（　�。�
A、-3
B、-4
C、
3
4
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2是橢圓
x2
172
+
y2
152
=1的左、右焦點，P是橢圓上任意一點，過F1引∠F1PF2的外角平分線的垂線，垂足為Q，則Q與短軸端點的最近距離為（　�。�
A、4B、2C、8D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集A={x|x2-2x-15＜0}，B={x|y=lg（x+2）}，則A∩B表示的集合是（　�。�
A、[2，3]
B、（-2，5）
C、[0，2]
D、（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等式（x2+2x+2）5=a1+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a9（x+1）9+a10（x+1）10，其中
ai（i=0，1，2，…，10）為實常數(shù)．求：
（1）
10
n=1
an的值；
（2）
10
n=1
nan的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓與雙曲線
y2
4
-
x2
12
=1共焦點，它們的離心率之和為
14
5
，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線E：
x2
m
-
y2
5
=1．
（1）若m=4，求雙曲線E的焦點坐標(biāo)、頂點坐標(biāo)和漸近線方程；
（2）若雙曲線E的離心率e∈(
6
2
，
2
)，求實數(shù)m的取值范圍．

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