當a，b∈R時，下列四個命題：
①若a＞b，則a2＞b2；
②若|a|＞b，則a2＞b2；
③若a＞|b|，則a2＞b2；
④若a≠|(zhì)b|，則a2≠b2．
其中正確的個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3
考點：命題的真假判斷與應用
專題：綜合題,簡易邏輯
分析：通過舉反例說明命題①②④錯誤；
命題③符合不等式的可乘積性，正確．
解答： 解：對于①，2＞-3，但22＜（-3）2，命題①錯誤；
對于②，|-2|＞-3，但（-2）2＜（-3）2，命題②錯誤；
對于③，由a＞|b|，知a＞0，由不等式的可乘積性知，a2＞b2，命題③正確；
對于④，-2≠|(zhì)2|，但（-2）2=22，命題④錯誤．
∴正確的命題只有1個．
故選：B．
點評：本題考查了命題的真假判斷與應用，考查了不等式的性質(zhì)，訓練了舉反例法說明一個命題是錯誤的，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足
x-y+1≥0
x+y-2≥0
x≤2
，則目標函數(shù)z=x-3y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入如下四個函數(shù)：
①f（x）=sinx，②f（x）=cosx，③f（x）=
1
x
，④f（x）=x2，
則輸出的函數(shù)是（　�。�
A、f（x）=sinx
B、f（x）=cosx
C、f（x）=
1
x
D、f（x）=x2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={1，2，3}，N={1，2，3，4}．定義映射f：M→N，則從中任取一個映射滿足由點A（1，f（1）），B（2，f（2）），C（3，f（3））構成△ABC且AB=BC的概率為（　　）
A、
3
32
B、
5
32
C、
3
16
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別C1D1，BC是的中點，則下列判斷正確的是（　�。�
A、MN∥BD1
B、MN⊥AB1
C、MN∥平面BDD1
D、MN⊥平面AB1C

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x、y滿足約束條件
x≤2
y≤2
x+y≥2
，則z=x+2y的取值范圍是（　�。�
A、[0，4]
B、[4，6]
C、[2，4]
D、[2，6]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
m+1
+y2=1的兩個焦點是F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）（c＞0）．
（Ⅰ）若直線y=x+2與橢圓C有公共點，求m的取值范圍；
（Ⅱ）設E是（I）中直線與橢圓的一個公共點，求|EF1|+|EF2|取得最小值時，橢圓的方程；
（Ⅲ）已知斜率為k（k≠0）的直線l與（Ⅱ）中橢圓交于不同的兩點A，B，點Q滿足
AQ
=
QB
且
NQ
•
AB
=0，其中N為橢圓的下頂點，求直線l在y軸上截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx，g（x）=x2．其中x∈R．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）與y=g（x）在x=1處的切線相互平行，求兩平行直線間的距離；
（Ⅱ）若f（x）≤g（x）-1對任意x＞0恒成立，求實數(shù)a的值；
（Ⅲ）當a＜0時，對于函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）+1，記在h（x）圖象上任取兩點A、B連線的斜率為kAB，若|kAB|≥1，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，以兩個焦點和短軸的兩個端點為頂點的四邊形是一個面積為8的正方形（記為Q）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設點P是直線x=-4與x軸的交點，過點P的直線l與橢圓C相交于M，N兩點，當線段MN的中點落在正方形Q內(nèi)（包括邊界）時，求直線l斜率的取值范圍．

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