2．已知扇形的周長(zhǎng)為8cm，則該扇形的面積S值最大時(shí)圓心角的大小為（　�。�
A．4弧度B．3弧度C．2弧度D．1弧度

分析 首先根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)與半徑的關(guān)系，建立等式，然后根據(jù)面積公式轉(zhuǎn)化成關(guān)于r的二次函數(shù)，通過(guò)解二次函數(shù)最值求結(jié)果．

解答 解：∵扇形的周長(zhǎng)為8cm，扇形半徑為r，弧長(zhǎng)為l，
∴2r+l=8，即l=8-2r，（0＜r＜2）
∴S=$\frac{1}{2}$lr=$\frac{1}{2}$（8-2r）•r
=-r2+4r=-（r-2）2+4
∴當(dāng)半徑r=2cm時(shí)，扇形的面積最大為4cm2，
此時(shí)，α=$\frac{l}{r}$=$\frac{4}{2}$=2（rad），
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查扇形的面積和弧長(zhǎng)公式的計(jì)算，利用一元二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知復(fù)數(shù)z=2+i（i虛數(shù)單位），若$\frac{a}{z}+{z^2}∈R$，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A．4B．10C．20D．$-\frac{15}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知{an}是等差數(shù)列，a1=1，公差d≠0，Sn為其前n項(xiàng)和，若a1，a2，a5成等比數(shù)列，則S8=（　�。�
A．35B．50C．62D．64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．定義：對(duì)于函數(shù)f（x），若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x，滿足f（-x）=-f（x），則稱f（x）為“局部奇函數(shù)”．
（1）已知二次函數(shù)f（x）=ax2+2x-4a（a∈R），試判斷f（x）是否為定義域R上的“局部奇函數(shù)”？若是，求出滿足f（-x）=-f（x）的x的值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若f（x）=2x+m是定義在區(qū)間[-1，1]上的“局部奇函數(shù)”，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．如圖所示，A，B，C，D是海上的四個(gè)小島，要建三座橋，將這四個(gè)島連接起來(lái)，則不同的建橋方案共有（　�。�
A．48種B．32種C．24種D．16種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知等比數(shù)列{an}，滿足a1+a2+a3+a4+a5=2，$\frac{1}{{a}_{1}}+\frac{1}{{a}_{2}}+\frac{1}{{a}_{3}}+\frac{1}{{a}_{4}}+\frac{1}{{a}_{5}}$=$\frac{1}{2}$，則a3=（　�。�
A．-2B．2C．±2D．±4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知在△BCE中，D是邊BC上一點(diǎn)，滿足CD=2BD=2CE=4，P是邊BE上一點(diǎn)．滿足∠BPD=∠DCE=60°．
（1）求證：P，D，C，E四點(diǎn)共圓，并求其外接圓的面積；
（2）求BP的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．a(chǎn)=tan（cos（-1））與b=cos（tan（-1））的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＞bB．a＜bC．a=bD．均不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．y=2sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{3}$）的值域?yàn)閇-2，2]，當(dāng)y取最大值時(shí)，x=4kπ+$\frac{π}{3}$（k∈Z）；當(dāng)y取最小值時(shí)，x=4kπ-$\frac{5π}{3}$（k∈Z），周期為4π，單調(diào)遞增區(qū)間為[4kπ-$\frac{5π}{3}$，4kπ+$\frac{π}{3}$]（k∈Z）；單調(diào)遞減區(qū)間為[4kπ+$\frac{π}{3}$，4kπ+$\frac{7π}{3}$]（k∈Z）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案