在邊長為2的正方形ABCD內(nèi)任取一點P，則使點P到四個頂點的距離至少有一個小于1的概率是
 
．
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：先求出正方形的面積，以及滿足條件的區(qū)域面積，再根據(jù)幾何概型的概率公式解之即可．
解答： 解：正方形的面積為4，即D區(qū)域的面積為4；
在正方形內(nèi)，點P到四個頂點的距離至少有一個小于1，即為以四個頂點為圓心，1為半徑的四個四分之一圓
其面積為π，即d的區(qū)域面積為π；
由幾何概型的概率公式可知P=
π
4
．
故答案為：
π
4
．
點評：本題考查幾何概型的計算，關(guān)鍵是審清題意，明確符合條件的點的區(qū)域．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點，分別沿斜邊中點與這兩點的連線剪去兩個三角形，剩下的部分是如圖所示的直角 梯形，其中三邊長分別為2、4、3，則原直角三角形紙片的斜邊長是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
m
-y2=1的一條漸近線和圓x2+y2-4x+3=0相切，則該雙曲線的離心率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集為R，函數(shù)f（x）=lg（1-x）的定義域為集合A，集合B={x|x（x-1）＞6}，
（Ⅰ）求A∪B，A∩（∁RB）；
（Ⅱ）若C={x|-1+m＜x＜2m}，且C≠∅，C⊆（A∩（∁RB）），求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1的 棱長為a，在正方體內(nèi)隨機取一點M，則點M落在三棱錐B1-A1BC1內(nèi)的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)D是邊長為l的正方形區(qū)域，E是D內(nèi)函數(shù)y=
x
與y=x2所構(gòu)成（陰影部分）的區(qū)域，在D中任取一點，則該點在E中的概率是（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、
1
6
D、
1
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=x3+1在點（-1，0）處的切線方程為（　�。�
A、3x+y+3=0
B、3x-y+3=0
C、3x-y=0
D、3x-y-3=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．曲線C1的參數(shù)方程為
x=
t
y=t+1
（t為參數(shù)），曲線C2的極坐標方程為
2
ρsin（θ-
π
4
）=3，則C1與C2交點在直角坐標系中的坐標為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=（-1）n•n，若對任意正整數(shù)n，（an+1-p）（an-p）＜0恒成立，則實數(shù)P的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案