商場人流量被定義為每分鐘通入口的人數(shù)，五一某商場的人流量滿足函數(shù)F（t）=50+4sin
t
2
（t≥0），則在下列哪個時間段內(nèi)人流量是增加的（　　）
A、[0，5]
B、[5，10]
C、[10，15]
D、[15，20]
考點：正弦函數(shù)的單調(diào)性
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)條件求出函數(shù)的遞增區(qū)間即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵F（t）=50+4sin
t
2
（t≥0），
∴由2kπ-
π
2
≤
t
2
≤2kπ+
π
2
，k∈Z．
得4kπ-π≤t≤4kπ+π，k∈Z．
∵t≥0，
∴當(dāng)k=0時，遞增區(qū)間為[0，π]，
當(dāng)k=1時，遞增區(qū)間為[3π，5π]，
∵[10，15]⊆[3π，5π]，
∴此時函數(shù)單調(diào)遞增，
故選：C．
點評：本題主要考查正弦函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，要求熟練掌握三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x=acosφ
y=bsinφ
（a＞b＞0），參數(shù)φ的范圍是（0≤φ＜2π）的兩個焦點為F1、F2，以F1F2為邊作正三角形，若橢圓恰好平分正三角形的另兩條邊，且|F1F2|=4，則a等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面上的線段l及點P，在l上任取一點Q，線段PQ長度的最小值稱為點P到線段l的距離，記作d（P，l）．設(shè)l是長為2的線段，點集D={P|d（P，l）≤1}所表示圖形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的左焦點為F1，右焦點為F2，點P在橢圓上，則
PF1
•
PF2
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）在點x=x0處連續(xù)是f（x）在x=x0處可導(dǎo)的（　�。�
A、必要條件
B、充分條件
C、充分必要條件
D、既非充分條件又非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過點（1，2）的直線交圓x2+y2=16于A，B兩點，當(dāng)丨AB丨取得最小值時，直線AB的方程是（　�。�
A、x+2y-5=0
B、2x+y-4=0
C、x-2y+2=0
D、2x-y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓C的參數(shù)方程為
x=a+2cosθ 
y=a2+2sinθ
（θ為參數(shù)），設(shè)圓心C的軌跡方程為曲線M，若斜率為2的直線L與曲線M相切，且被圓C截得的弦長為
4
5
5
，則a的可能取值的集合是（　　）
A、{1，3}
B、{-1，-3}
C、{-1，3}
D、{1，-3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
b
a
a2-x2
的導(dǎo)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

稱子集A⊆M={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11}是“好子集“，它有下述性質(zhì)：若2k∈A，則2k-1∈A且2k+1∈A，（k∈Z）（空集是好子集），問：M中有多少個包含有2個偶數(shù)的好子集？

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同步練習(xí)冊答案