化簡(jiǎn)：sin500(1+
3
tan100)．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的恒等變換及化簡(jiǎn)求值
專題：計(jì)算題
分析：利用正切化為正弦余弦，然后利用兩角差的余弦函數(shù)，二倍角公式以及誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果．
解答： 解：sin500(1+
3
tan100)=
sin50°(cos10°+ 
3
sin10°)
cos10°
=
2sin50°cos50°
cos10°
=
sin100°
cos10°
=
cos10°
cos10°
=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的恒等變形化簡(jiǎn)求值，考查計(jì)算能力，注意兩角差的余弦公式的應(yīng)用是本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若平面區(qū)域上的點(diǎn)（x，y）滿足不等式
x2
25
+
y2
16
≤1．則該平面區(qū)域的面積是（　�。�
A、30B、40C、50D、60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，弦AB．AC所在的直線分別過(guò)焦點(diǎn)F1、F2，且當(dāng)AB⊥AC時(shí)，恰好有|
AF1
|=2|
AF2
|或2|
AF1
|=|
AF2
|．
（1）求雙曲線C的離心率
（2）設(shè)
AF1
=λ1
F1B
，
AF2
=λ2
F2C
，試判斷λ1+λ2是否為定值？若是，求出該定值，若不是，則求出λ1+λ2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a1+2a5+a9=12，則a52+3（a2+a8）-1=（　　）
A、27B、26C、25D、28

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)（2x+1）4=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+a3（x+1）3+a4（x+1）4，a3=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A=[a，a+3]，B=（-∞，-1）∪（5，+∞），分別就下列條件求A的取值范圍：
（1）A∩B=∅；
（2）A∩B=A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在任意的三個(gè)整數(shù)中，有且只有一個(gè)偶數(shù)的概率是（　�。�
A、
1
3
B、
1
4
C、
3
8
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3-1，用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：f（x）在（-∞，+∞）上單調(diào)遞減．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足條件
x≥0
y≥x
2x+y≤3
則-
x+1
y+2
的取值范圍是（　　）
A、[-
2
3
，-
1
5
]
B、[-5，-
3
2
]
C、[
1
5
，
2
3
]
D、[
3
2
，5]

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