某班有4位同學(xué)住在同一個(gè)小區(qū)，上學(xué)路上要經(jīng)過1個(gè)路口．假設(shè)每位同學(xué)在路口是否遇到紅綠燈是相互獨(dú)立的，且遇到紅燈的概率都是
1
3
，則最多1名同學(xué)遇到紅燈的概率是
 
．
考點(diǎn)：n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率
專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：最多1名同學(xué)遇到紅燈的事件，包含1名同學(xué)遇到紅燈與4名同學(xué)都沒有遇到紅燈，即可求出結(jié)論．
解答： 解：∵每位同學(xué)在路口是否遇到紅綠燈是相互獨(dú)立的，且遇到紅燈的概率都是
1
3
，
∴最多1名同學(xué)遇到紅燈的概率是(
2
3
)4+
C
1
4
•
1
3
•(•
2
3
)3=
16
27
．
故答案為：
16
27
．
點(diǎn)評：本題以實(shí)際問題為載體，考查相互獨(dú)立事件的概率，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知a＞0，b＞0且a+b＞2，求證：
1+b
a
，
1+a
b
中至少有一個(gè)小于2．
（2）設(shè)x＞0，y＞0且x+y=1，求證：（1+
1
x
）（1+
1
y
）≥9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=4cos2x+4
3
sinxcosx-2，x∈R．
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)的最大值及其相對應(yīng)的x值；
（3）寫出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（4）寫出函數(shù)的對稱軸．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三封信投入到4個(gè)不同的信箱中，共有
 
種投法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=1，anan+1=4n（n∈N*），則a2+a4+…+a2n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若z∈C，且|z|=1，則|z-i|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
(1+i)2n
1-i
+
(1-i)2n
1+i
=2n，則最小正整數(shù)n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，若a1，a3是方程x2-10x+9=0的兩個(gè)根，則S3=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=tan
x
2
滿足了下列哪些條件（填序號）
 

①定義域?yàn)閇x|x≠
π
4
+
kπ
2
，k∈Z]；
②以π為最小正周期；
③為奇函數(shù)；
④在（0，
π
2
）上單調(diào)遞增；
⑤關(guān)于點(diǎn)（kπ，0），（k∈Z）成中心對稱．

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同步練習(xí)冊答案