已知△ABC的兩個頂點(diǎn)分別為A（-2，1）、B（6，2），且BC邊的傾斜角為45°，AC邊的斜率為-
1
2

（1）根據(jù)題意畫出圖形；
（2）求BC邊上的高AH所在的直線方程；
（3）求AH的長度．
考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系,點(diǎn)到直線的距離公式
專題：直線與圓
分析：（1）直接由題意畫出圖形；
（2）由BC邊的傾斜角求出BC邊所在直線的斜率，則AH所在直線的斜率可求，由點(diǎn)斜式求得BC邊上的高AH所在的直線方程；
（3）求出BC邊所在直線方程，由點(diǎn)到直線的距離公式求A到BC邊的距離，即為AH的長度．
解答： 解：（1）如圖，

（2）∵BC邊的傾斜角為45°，
∴kBC=1，∴kAH=-1，
∴BC邊上的高AH所在的直線方程為y-1=-1×（x+2），
整理得：x+y+1=0；
（3）∵BC所在直線方程為y-2=x-6，即x-y-4=0，
∴AH的長度為
|-2×1-1×1-4|
2
=
7
2
2
．
點(diǎn)評：本題考查直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系，考查了點(diǎn)到直線的距離公式，是基礎(chǔ)的計算題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一大正方形被等分成25個小正方形，則∠ACB+∠ADB+∠AEB+∠AFB+∠AGB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且有f（x）+xf′（x）＜x，則不等式（x+2014）f（x+2014）+2f（-2）＞0的解集為（　�。�
A、（-∞，-2012）
B、（-2012，0）
C、（-∞，-2016）
D、（-2016，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊為a，b，c．
（1）若S△ABC=
a2+b2-c2
4
，求∠C的大小；
（2）若tanA：tanB=a2：b2，判斷△ABC的形狀；
（3）若2cosAsinB=sinC，判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，sinA=cosBcosC，且B≠
π
2
，C≠
π
2
，求tanB+tanC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合{a，
b
a
，1}也表示為集合{a2，a+b，0}，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一塊長方形鐵皮長為a米，寬為b米（a＞b），若集合A={x|x2+ax+b=26x}中只有一個元素m，且集合{a，b}的子集個數(shù)也為m，求該長方形鐵皮的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值域：y=
x-2
x2-3x+2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長為1，記以A為起點(diǎn)，其余頂點(diǎn)為終點(diǎn)的向量分別為
a1
，
a2
，
a3
．若i，j∈{1，2，3}且i≠j，則（
a
i+
a
j）•
CD
的所有可能取值為
 
．

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