等差數(shù)列{an}的前9項(xiàng)和等于前4項(xiàng)的和，且a1=6．
（Ⅰ）求通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）求前13項(xiàng)和S13．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求出公差，由此能求出通項(xiàng)公式an和前13項(xiàng)和S13．
解答： 解：（Ⅰ）∵等差數(shù)列{an}的前9項(xiàng)和等于前4項(xiàng)的和，且a1=6，
∴9×6+
9×8
2
d=4×6+
4×3
2
d，
解得d=-1，
∴an=6+（n-1）（-1）=-n+7．
（Ⅱ）∵a1=6，d=-1，
∴S13=13×6+
13×12
2
×(-1)=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式和前13項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線的傾斜角的余弦值是
1
2
，則此直線的斜率是（　�。�
A、
3
B、-
3
C、
3
2
D、±
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最高點(diǎn)D的坐標(biāo)（
π
8
，2），由D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到相鄰最低點(diǎn)時(shí)函數(shù)曲線與x軸的交點(diǎn)（
3π
8
，0）
（1）求f（x）的解析式
（2）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=
1
4
，an=
an-1
(-1)n•an-1-2
（n≥2，n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{
1
an
+（-1）n}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）設(shè)bn=an•sin
(2n-17)π
2
，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：對(duì)任意n∈N*，有Tn＜
4
7
成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=a+2i（a∈R），z2=3-4i，且
.
z1
z2
在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在虛軸上，求復(fù)數(shù)z1及|z1|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為棱AB，BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF∥A1C1；
（Ⅱ）求異面直線EF與AD1所成角的大小；
（Ⅲ）求點(diǎn)E到平面AD1C的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，M為右頂點(diǎn)，過(guò)右焦點(diǎn)F的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，直線AM、BM與x=4分別交于P、Q兩點(diǎn)，（P、Q不重合）．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求證：
FP
•
FQ
=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

高二一班共有35名學(xué)生，其中男生20名，女生15名，今從中選出3名同學(xué)參加活動(dòng)．
（1）其中某一女生必須在內(nèi)，不同的取法有多少種？
（2）至少有兩名女生在內(nèi)，不同的取法有多少種？
（3）至多有兩名女生在內(nèi)的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（a+b）=f（a）•f（b），（a，b∈N），且f（1）=2，則
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+
f(6)
f(5)
+
f(8)
f(7)
+
f(10)
f(9)
=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案