Question

下列說法錯誤的是（　　）

• A、如果命題“￢p”與命題“p∨q”都是真命題，那么命題q一定是真命題
• B、命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”
• C、若命題p：?x₀∈R，x₀²+2x₀-3＜0，則?p：?x∈R，x²+2x-3≥0
• D、“sinθ=

  1

  2

  ”是“θ=30°”的充分不必要條件

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡易邏輯

分析：由復(fù)合命題的真假和真值表，可判斷A；由否命題的形式，既對條件否定，又對結(jié)論否定，可判斷B；由含有一個量詞的命題的否定形式，可判斷C；根據(jù)充分必要的定義，結(jié)合誘導(dǎo)公式，即可判斷D．

解答： 解：A．如果命題“￢p”與命題“p∨q”都是真命題，則p為假命題，q一定是真命題，故A正確；
B．命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”，故B正確；
C．若命題p：?x₀∈R，x₀²+2x₀-3＜0，則?p：?x∈R，x²+2x-3≥0，故C正確；
D．θ=30°可推出sinθ=

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，但sinθ=

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推不出θ=30°，因?yàn)閟in150°=

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，故“sinθ=

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”是“θ=30°”的必要不充分條件，故D錯．
故選D．

點(diǎn)評：本題主要考查簡易邏輯的基礎(chǔ)知識：四種命題和復(fù)合命題的真假及真值表，充分必要條件的定義，命題的否定，是一道基礎(chǔ)題．