8．試求由拋物線y=x2+1與直線y=-x+7以及x軸y軸所圍成圖形的面積．

分析 根據(jù)定積分的幾何意義，先求出積分的上下限，即可求出所圍成的圖形的面積．

解答 解：由拋物線y=x2+1與直線y=-x+7，可得交點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，10），（2，5）
y=-x+7與x軸交于點(diǎn)（7，0），
∴S=${∫}_{0}^{2}$（x2+1）dx+${∫}_{2}^{7}$（-x+7）dx=（$\frac{{x}^{3}}{3}$+x）${|}_{0}^{2}$+（-$\frac{{x}^{2}}{2}$+7x）${|}_{2}^{7}$=$\frac{91}{6}$

點(diǎn)評 當(dāng)曲邊的曲線方程不是一個解析式時，應(yīng)分段計(jì)算．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）=1n（2-x）-$\frac{1}{x}$的單調(diào)區(qū)間是函數(shù)f（x）在（-∞，-2），（1，2）上單調(diào)遞增，在（-2，0），（0，1）上單調(diào)遞減．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知命題A是C的充分條件，B是C的充要條件，B是D的必要條件，試問命題A是B的什么條件，D是C的什么條件．

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16．已知函數(shù)f（x）=x2+4x+2，g（x）=2ex（x+1），若x≥-2時，f（x）≤kg（x），求k的取值范圍．

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3．若f（x）=x3-ax在（-∞，-1）內(nèi)是增函數(shù)，在（-1，1）內(nèi)是減函數(shù)，求a的值．

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13．已知命題p：關(guān)于x的方程log2（ax2-2x+2）=2在[1，2]內(nèi)有解；命題q：函數(shù)f（x）=m（x2-1）+x-a的圖象與x軸有交點(diǎn)．
（1）若p是真命題．求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若￢p是￢q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)一直線上三點(diǎn)A，B，P滿足$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{PB}$（m≠-1），O是直線所在平面內(nèi)一點(diǎn)，則$\overrightarrow{OP}$用$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$表示為$\frac{1}{m+1}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{m}{m+1}$$\overrightarrow{OB}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d的圖象如圖所示，則函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2+$\frac{2}{3}$bx+$\frac{c}{3}$）的單調(diào)減區(qū)間為（　�。�
A．（$\frac{1}{2}$，+∞）B．（3，+∞）C．（-∞，-$\frac{1}{2}$）D．（-∞，-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若曲線C1：y=ax2（a＞0）與曲線C2：y=ex在（0，+∞）上存在公共點(diǎn)，則a的取值范圍為[$\frac{{e}^{2}}{4}$，+∞）．

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同步練習(xí)冊答案