Question

設(shè)Ω為平面直角坐標系xOy中的點集，從Ω中的任意一點P作x軸、y軸的垂線，垂足分別為M，N，記點M的橫坐標的最大值與最小值之差為x（Ω），點N的縱坐標的最大值與最小值之差為y（Ω）．如果Ω是邊長為1的正方形，那么x（Ω）+y（Ω）的取值范圍是（　�。�

• A、[

  2

  ，2

  2

  ]
• B、[2，2

  2

  ]
• C、[1，

  2

  ]
• D、[1，2

  2

  ]

Answer 1

考點：簡單線性規(guī)劃

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)正方形的邊長為1，利用特殊值法進行求解即可．

解答： 解：∵正方形的邊長為1，∴正方形的對角線為

2

，
如圖：當正方形的對角線在x軸上時，
此時x（Ω）=

2

，y（Ω）=

2

2

-(

2

2

)=

2

，
此時x（Ω）+y（Ω）最大為2

2

，
當正方形的邊長有一邊位于坐標軸上時，如圖，
此時x（Ω）=1，y（Ω）=1，
此時x（Ω）+Ω）=

2

，為最小值．
故x（Ω）+y（Ω）的取值范圍是[2，2

2

]，
故選：B．

點評：本題主要考查與坐標有關(guān)的運算問題，利用數(shù)形結(jié)合，結(jié)合特殊值法是解決本題的關(guān)鍵．