若x＞0，y＞0，且
1
x
+
4
y
=1，則xy的最小值為
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵x＞0，y＞0，且
1
x
+
4
y
=1，
∴1≥2
1
x
•
4
y
，化為xy≥16，當且僅當y=4x=8時取等號．
則xy的最小值為16．
故答案為：16．
點評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)An，Bn是等差數(shù)列{an}、{bn}的前n項和，若
An
Bn
=
7n+45
n+3
，則使得
an
bn
為整數(shù)的正整數(shù)n的個數(shù)有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=3，an+1-an=2（n∈N*），則a10=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)“已知點A（a0，0）是圓C1：
x2
R2
+
y2
R2
=1外一點，設(shè)不垂直于x軸的直線l與圓C1交于P，Q兩點，若x軸是∠PAQ的平分線，則直線l過定點A′（
R2
a0
，0）”，通過類比可推知“已知點B（b0，0）是橢圓C2：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）外一定點，設(shè)不垂直于x軸的直線l′與橢圓C2交于P′，Q′兩點，若x軸是∠P′BQ′的平分線，則直線l′過定點B′
 
”．（將點的坐標填入前面的橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在4次獨立重復(fù)試驗中，隨機事件A恰好發(fā)生1次的概率不大于其恰好發(fā)生兩次的概率，則事件A在一次試驗中發(fā)生的概率p的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
3
）（ω＞0）在區(qū)間[-
5π
6
，
π
6
]的端點上恰取相鄰一個最大值點和一個最小值點，則
（1）ω的值為
 
；
（2）在x=-
π
3
，x=
π
6
，y=1和x軸圍成的矩形區(qū)域里擲一小球，小球恰好落在函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
3
）（x∈[-
π
3
，
π
6
]）與x軸圍成的區(qū)域內(nèi)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二階矩陣M滿足：M
0
1
=
1
0
，M
1
2
=
2
1
，則M-1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正實數(shù)x，y滿足條件
1
2x+1
+
1
y+1
=
4
7
，則xy的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題“p：x≥4或x≤0”，命題“q：x∈Z”，如果“p且q”與“非q”同時為假命題，則滿足條件的x為（　�。�
A、{x|x≥3或x≤-1，x∉Z}
B、{x|-1≤x≤3，x∉Z}
C、{-1，0，1，2，3}
D、{1，2，3}

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同步練習(xí)冊答案