已知集合M={x|
ax-5
x2-a
＜0}，若3∈M，5∉M，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：其他不等式的解法
專題：集合
分析：根據(jù)分式不等式的解法，對(duì)實(shí)數(shù)a進(jìn)行分類討論，然后結(jié)合條件3∈M，5∉M進(jìn)行求解．
解答： 解：∵集合M={x|
ax-5
x2-a
＜0}，
得 （ax-5）（x2-a）＜0，
當(dāng)a=0時(shí)，顯然不成立，
當(dāng)a＞0時(shí)，原不等式可化為
(x-
5
a
)(x-
a
)(x+
a
)＜0，
若
a
＜
5
a
時(shí)，只需滿足
a
＜3＜
5
a
a≥1
，
解得 1≤a＜
5
3
；
若
a
＞
5
a
，只需滿足
5
a
＜3＜
a
a
≤5
，
解得
9＜a≤25，
當(dāng)a＜0時(shí)，不符合條件，
綜上，
故答案為[1，
5
3
）∪（9，25]．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查分式不等式的解法，不等式的性質(zhì)及其應(yīng)用和分類討論思想的靈活運(yùn)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f(x)=2sinxcosx-2
3
cos2x，下列結(jié)論中不正確的是（　　）
A、f（x）在區(qū)間(0，
π
4
)上單調(diào)遞增
B、f（x）的一個(gè)對(duì)稱中心為(
π
6
，-
3
)
C、f（x）的最小正周期為π
D、當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，f（x）的值域?yàn)?span id="tnfnld3" class="MathJye">[-2
3
，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2+
1
2
n，求數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1和通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：1-
x
=(x-1)2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）一條漸近線上的一點(diǎn)，F(xiàn)是雙曲線的右焦點(diǎn)，若|PF|的最小值為
1
2
a，求雙曲線的離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}滿足a4-a2=8，a3+a5=26，則S20=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
，
b
夾角為45°，且|
a
|=1，|
b
|=
2
，則|2
a
-
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若tanα=-2，則
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，A=30°，a=
2
，b=2，則此三角形解的情況是（　　）
A、一解B、兩解
C、無(wú)數(shù)個(gè)解D、不存在

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