圓（x-2）2+（y-1）2=4被雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的一條漸近線截得的弦長為（　�。�
A、2
3
B、2
C、
3
D、1
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的一條漸近線方程，圓的圓心與半徑，可得圓心到直線4x-3y=0的距離，即可求出圓（x-2）2+（y-1）2=4被雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的一條漸近線截得的弦長．
解答： 解：雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的一條漸近線方程為4x-3y=0，圓（x-2）2+（y-1）2=4的圓心為（2，1），半徑為2，則
∵圓心到直線4x-3y=0的距離為
4×2-1×3
5
=1，
∴圓（x-2）2+（y-1）2=4被雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的一條漸近線截得的弦長為2
4-1
=2
3
．
故選：A．
點評：本題考查雙曲線的性質(zhì)，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a＞2010，0＜b＜1，則logab+logba的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，圓O與△ABC的邊AB，AC分別相切于點B，D，與BC邊相交于點E，且∠BED=60°，AB=1，則圓O的半徑長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果直線2x-y-3=0和直線kx+2y-2=0垂直，那么k的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B是圓x2+y2=2x+4y上的兩點，O是坐標原點，若|OA|=|OB|，則直線AB的斜率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若從不包括大小王的52張撲克牌中隨機抽取一張，取到紅心的概率是
1
4
，取到方片的概率是
1
4
，則取到紅色牌的概率為（　�。�
A、
1
4
B、
1
3
C、
1
2
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sin2x的一個單調(diào)區(qū)間是（　�。�
A、[-
π
4
，
π
4
]
B、[-
π
2
，
π
2
]
C、[
π
4
，
3π
4
]
D、[
π
2
，
3π
2
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=-x3+3x-a在[0，2]上有兩個零點，則常數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、0≤a＜2
B、-2≤a≤2
C、-2＜a＜2
D、0≤a≤2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知點D是邊BC的中點，且2
AD
•
BC
=a2-ac，則B的大小為（　　）
A、45°B、60°
C、90°D、120°

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