三個工程隊要承包5項不同的工程，每隊至少承包一項，問共有多少種不同的承包方案．
考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題
專題：應(yīng)用題,排列組合
分析：第一步要將五項工程分為三組，第二步再計算承包的方法，由于五項工程分為三組的分法可能是3，1，1或2，2，1故要分為兩類計數(shù)．
解答： 解：若五項工程分為三組，每組的工程數(shù)分別為3，1，1，則不同的分法有C53=10種，故不同的承包方案有10A33=60種；
若五項工程分為三組，每組的工程數(shù)分別為2，2，1，則不同的分法有
1
2
C52C32=15種，故不同的承包方案15A33=90種．
故總的不同承包方案為60+90=150種．
點評：本題考查排列組合及簡單計數(shù)問題，解題的關(guān)鍵是將問題分為兩類計數(shù)，在第二類2，2，1分組中由于計數(shù)重復了一倍，故應(yīng)除以2，此是本題中的易錯點，疑點，解題時要注意避免重復，這是計數(shù)問題中常犯的錯誤．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=2-|x|為偶函數(shù)；
②函數(shù)y=1是周期函數(shù)；
③函數(shù)f（x）=2x-x2的零點有2個；
④函數(shù)g（x）=|log2x|-（
1
2
）x在（0，+∞）上恰有兩個零點x1，x2且x1•x2＜1．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，滿足S4=14，S10-S7=30．求an及Sn？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，BF與CD交于點O，設(shè)向量
AB
=
a
，向量
AC
=
b
，
（1）證明A、O、E三點在同一條直線上，且
AO
OE
=
BO
OF
=
CO
OD
=2；
（2）用
a
，
b
表示
AO
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

火車站A北偏東30°方向的C處有一電視塔，火車站正東方向的B處有一小汽車，測得BC距離為31km，該小汽車從B處以60公里每小時的速度前往火車站，20分鐘后到達D處，測得離電視塔21km，問小汽車到火車站還需多長時間？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長等于2，E，F(xiàn)分別是B′D′，AC的中點．求：
（1）直線AB′和平面ACD′所成角的正弦值；
（2）二面角B′-CD′-A的余弦值；
（3）點B到平面ACD′的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln
a+x
1-x
為奇函數(shù)，其中a為常數(shù)．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4x3+3tx2-6t2x+t-1（x∈R），其中t∈R．
（Ⅰ）當t=1時，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）當t≠0時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)存在零點，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2lnx-x2
（1）若方程f（x）+m=0在[
1
e
，e]內(nèi)有兩個不等的實根，求實數(shù)m的取值范圍；（e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（2）如果函數(shù)g（x）=f（x）-ax的圖象與x軸交于兩點A（x1，0）、B（x2，0）且0＜x1＜x2．求證：g′（px1+qx2）＜0（其中正常數(shù)p，q滿足p+q=1，且q≥p）．

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