如果曲線y=x3+x-10的切線斜率為4，求切點坐標和切線方程．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)曲線的方程求出y的導(dǎo)函數(shù)，根據(jù)曲線的一條切線的斜率為4，令導(dǎo)函數(shù)等于4，求出x的值即為切點的橫坐標，把求出的x的值代入曲線解析式即可求出切點的縱坐標，從而求出所求切點坐標和切線方程．
解答： 解：由y=x3+x-10，得到y(tǒng)′=3x2+1，
∵曲線y=x3+x-10的切線斜率為4，
∴y′=3x2+1=4，
∴x=±1．
當x=1時，切點（1，-8），切線方程為4x-y-12=0．
當x=-1時，切點（-1，-12），切線方程為4x-y-8=0．
點評：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義：導(dǎo)數(shù)在切點處的值是切線的斜率．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式（x-2）（2x+1）＞0的解集是（　�。�
A、（-
1
2
，2）
B、（-2，
1
2
）
C、（-∞，-2）∪（
1
2
，+∞）
D、（-∞，-
1
2
）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=-2，其中α是第二象限角，則cosα=（　�。�
A、-
5
5
B、
5
5
C、±
5
5
D、-
2
5
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式組
1-2x＜-7
(x+1)(x-2)≥4
的解集為（　�。�
A、（-∞，-2]∪[3，4）
B、（-∞，-2]∪（4，+∞）
C、（4，+∞）
D、（-∞，-2]∪（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sin(2x-
π
3
)的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A、[kπ-
π
12
，kπ+
5π
12
]  k∈Z
B、[2kπ-
π
12
，2kπ+
5π
12
]  k∈Z
C、[kπ-
π
6
，kπ+
5π
6
]  k∈Z
D、[2kπ-
π
6
，2kπ+
5π
6
]  k∈Z

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，角B不是最大角，A，B，C的對邊分別為a，b，c．若
3
a=2bsinA且sinA，sinB，sinC成等差數(shù)列，判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下是收集到的新房屋銷售價格y與房屋的大小x的數(shù)據(jù)：
  房屋大小
  x（m2）		 80 105 110 115 135
銷售價格y（萬元） 18.4 22 21.6 24.8 29.2
（1）畫出數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）用最小二乘法估計求線性回歸方程，并在散點圖中加上回歸直線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

座落于我市紅梅公園邊的天寧寶塔堪稱中華之最，也堪稱佛塔世界之最．如圖，已知天寧寶塔AB高度為150米，某大樓CD高度為90米，從大樓CD頂部C看天寧寶塔AB的張角∠ACB=45°，求天寧寶塔AB與大樓CD底部之間的距離BD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線x-my+3=0和圓x2+y2-6x+5=0，當圓被直線截得的弦長為
2
10
5
時，m=
 
．

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