若sin（π+α）=-
1
2
，α∈（
π
2
，π），則cosα=
 
．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式左邊利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求出sinα的值，根據(jù)α的范圍，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系求出cosα的值即可．
解答： 解：∵sin（π+α）=-sinα=-
1
2
，α∈（
π
2
，π），
∴sinα=
1
2
，
則cosα=-
1-cos2α
=-
3
2
．
故答案為：-
3
2
點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，F(xiàn)為PC的中點(diǎn)，PE⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且BC=CD=
1
2
AD=1．
（Ⅰ）求證：PA⊥平面BEF；
（Ⅱ）若PE=
3
AE，求直線EF和平面PDC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在D=[-1，1]上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足任意x1，x2∈D，有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0，則不等式f（2x+1）＜f（x+
2
3
）的解集
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y滿(mǎn)足約束條件
x-y+6≥0
x≤3
x+y+k≥0
，且z=2x+4y的最小值為6．
（1）常數(shù)k=
 
；
（2）若實(shí)數(shù)x∈[-
3
2
，3]，y∈[0，9]則點(diǎn)P（x，y）落在上述區(qū)域內(nèi)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：A+B=
π
4
，且A≠
π
2
+kπ，B≠
π
2
+kπ，k∈Z，則（1+tanA）（1+tanB）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式（-1）n-1a＞
(-1)n
n
-2對(duì)任意n∈N+恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)y=（a2-8）x的值恒大于1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，O為點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影，若PA=PB=PC，則點(diǎn)O是△ABC的
 
心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由若干個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體搭成的幾何體主視圖和俯視圖相同（如圖所示），現(xiàn)給出如下四個(gè)圖形，可能為側(cè)視圖的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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