10．以下關(guān)于函數(shù)f（x）=$\frac{2x-1}{x-3}$（x≠3）的敘述正確的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)有最值
B．函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞增
C．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（3，1）對稱
D．函數(shù)y=$\frac{5}{x}$的圖象朝右平移3個單位再朝上平移2個單位即得函數(shù)f（x）

分析 由f（x）=$\frac{5}{x-3}$+2，即可得到函數(shù)f（x）是由函數(shù)y=$\frac{5}{x}$的圖象朝右平移3個單位再朝上平移2個單位得到，問題得以解決．

解答 解：f（x）=$\frac{2x-1}{x-3}$=$\frac{2（x-3）+5}{x-3}$=$\frac{5}{x-3}$+2，
∴函數(shù)f（x）是由函數(shù)y=$\frac{5}{x}$的圖象朝右平移3個單位再朝上平移2個單位得到，
無最值，在（-∞，3），和（3，+∞）單調(diào)遞減，關(guān)于（3，2）對稱，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的圖象的變化，以及函數(shù)的單調(diào)性，對稱中心，最值得問題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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20．在△ABC中，AC=7，∠B=$\frac{2π}{3}$，△ABC的面積S=$\frac{15\sqrt{3}}{4}$，則邊AB的長為3或5．

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1．如圖，在體積為2的三棱錐A-BCD側(cè)棱AB、AC、AD上分別取點(diǎn)E、F、G，使AE：EB=AF：FC=AG：GD=2：1，記O為三平面BCG、CDE、DBF的交點(diǎn)，則三棱錐O-BCD的體積等于（　�。�
A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{1}{7}$D．$\frac{2}{7}$

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18．如果函數(shù)y=2x2+（2a-b）x+b，當(dāng)y＜0時，有1＜x＜2，則a、b的值為（　　）
A．a=-1，b=-4B．a=-$\frac{1}{2}$，b=2C．a=-1，b=4D．a=1，b=-4

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5．已知點(diǎn)A（4，8）關(guān)于直線l1：x+y=4的對稱點(diǎn)B在拋物線C：y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線上．
（1）求拋物線C的方程；
（2）直線l2與x軸交于點(diǎn)D，與拋物線C交于E、F兩點(diǎn)． 是否存在定點(diǎn)D，使得$\frac{1}{{D{E^2}}}+\frac{1}{{D{F^2}}}$為定值？若存在，請指出點(diǎn)D的坐標(biāo)，并求出該定值；若不存在，請說明理由．

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15．方程log2（3x+2）=1+log2（x+2）的解為2．

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2．有一個幾何體的正視、側(cè)視、俯視圖分別如圖，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．12πB．24πC．36πD．48π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若函數(shù)F（x）=f（x）-2在（-∞，0）內(nèi)有零點(diǎn)，則y=f（x）的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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20．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，?n∈N+，an+1=$\frac{2{a}_{n}}{2+{a}_{n}}$．
（1）證明：數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{n}$}的前n項(xiàng)和Sn．

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