已知a1=0，an+1=
n+1
n
an+
1
n
，n∈N*，求an的通項公式．
考點：數(shù)列遞推式
專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：把數(shù)列遞推式兩邊同時乘以
1
n+1
，得到
an+1
n+1
-
an
n
=
1
n(n+1)
，然后利用累加法求解．
解答： 解：由an+1=
n+1
n
an+
1
n
，得
an+1
n+1
=
an
n
+
1
n(n+1)
，即
an+1
n+1
-
an
n
=
1
n(n+1)
．
則
a2
2
-
a1
1
=
1
1×2
，
a3
3
-
a2
2
=
1
2×3
，
a4
4
-
a3
3
=
1
3×4
，
…
an
n
-
an-1
n-1
=
1
(n-1)n
 （n≥2）．
累加得：
an
n
-
a1
1
=
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
(n-1)n
，
∵a1=0，
∴an=n(1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
n-1
-
1
n
)=n-1．
∴an=n-1．
點評：本題考查了數(shù)列遞推式，訓(xùn)練了利用累加法求數(shù)列的通項公式，考查了裂項相消法求數(shù)列的和，是中檔題．
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一個側(cè)棱與底面垂直的棱柱被一個平面截去一部分后所剩幾何體的三視圖如圖所示，則截去那一部分的體積為．（　�。�
A、1
B、
3
2
C、11
D、12

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α∈(0，
π
2
)，cos2α+2msinα-2m-2＜0恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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x
+
1
2•
4x
）n的展開式前三項中的x的系數(shù)成等差數(shù)列．
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（2）求展開式中系數(shù)最大的項．

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在銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是 a，b，c，且滿足
3
a-2bsinA=0．
（Ⅰ）求角B的大小；           
（Ⅱ）若b=
7
，a=3，求c的值；
（Ⅲ）若b=
7
，求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷函數(shù)y=
1
2(x-2)2
+1在區(qū)間（2，+∞）內(nèi)的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|1＜ax+2≤6}，集合B={x|-
1
3
＜x≤3}，
（1）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知∠BAC=α，AB=c，AC=b，如圖建立直角坐標(biāo)系，利用兩點間的距離公式計算BC2，并由此證明余弦定理．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

運行如圖所示的程序，其輸出的結(jié)果為
 
．

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