（本小題滿分14分）已知函數(shù).

（Ⅰ）若時，取得極值，求的值；

（Ⅱ）求在上的最小值；

（Ⅲ）若對任意，直線都不是曲線的切線，求的取值范圍.

（1），（2）當時，最小值，當時最小值當時最小值，（3）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）因為 2分

當時，取得極值，所以, 3分

又當時, 時,

所以在處取得極小值，即符合題意 4分

（Ⅱ）當時，對成立，

所以在上單調(diào)遞增，在處取最小值 6分

當時，令， 7分

當時，

時, 單調(diào)遞減

時， 單調(diào)遞增

所以在處取得最小值 9分

當時，

時, 單調(diào)遞減

所以在處取得最小值 11分

綜上所述，

當時，在處取最小值

當時，在處取得最小值

當時，在處取得最小值.

（Ⅲ）因為，直線都不是曲線的切線，

所以對成立， 12分

只要的最小值大于即可，

而的最小值為

所以，即 14分

考點：本題考查導數(shù)求最值求極值

練習冊系列答案
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A.1 B.2 C.3 D.4

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為了解某廠職工家庭人均月收入情況,調(diào)查了該廠80戶居民月收入,列出頻率分布表

如下:

按家庭人均月收入分組(百元)

第一組

第二組

第三組

第四組

第五組

第六組

頻率

0.1

0.2

0.15

0.1

0.1

則這80戶居民中, 家庭人均月收入在元之間的有 戶（用數(shù)字作答）；假設(shè)家庭人均月收入在第一組和第二組的為中低收入家庭,現(xiàn)從該廠全體職工家庭中隨機抽取一個家庭,估計該家庭為中低收入家庭的概率是 .

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A. B. C. D.

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在銳角中，角的對邊分別是，

若的面積為，則 ； ．

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（A）最小正周期為的偶函數(shù) （B）最小正周期為的奇函數(shù)

（C）最小正周期為的偶函數(shù) （D）最小正周期為的奇函數(shù)

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已知集合則等于

A． B． C． D．

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