Question

19．a(chǎn)、b表示兩條直線，α、β、γ表示三個平面，下列命題中錯誤的是（　�。�

• A． a?α，b?α，且a∥β，b∥β，則α∥β
• B． a、b是異面直線，則存在唯一的平面與a、b等距
• C． a⊥α，b?β，a⊥b，則α∥β
• D． α⊥γ，γ∥β，a⊥α，b⊥β，則a⊥b

Answer 1

分析 在A中，當(dāng)且僅當(dāng)a，b相交時，才有α∥β；在B中，由異面直線的性質(zhì)進(jìn)行判斷；在C中，由平面與平面平行的判定定理得α∥β；在D中，由平面與平面垂直的性質(zhì)得a⊥b．

解答 解：由a、b表示兩條直線，α、β、γ表示三個平面，知：
a?α，b?α，且a∥β，b∥β，則當(dāng)且僅當(dāng)a，b相交時，才有α∥β，故A錯誤；
a、b是異面直線，則存在唯一的平面α使它與a、b都平行且與a、b的距離相等，故B正確；
a⊥α，b?β，a⊥b，則由平面與平面平行的判定定理得α∥β，故C正確；
α⊥γ，γ∥β，a⊥α，b⊥β，則由平面與平面垂直的性質(zhì)得a⊥b，故D正確．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運(yùn)用．