Question

已知點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)B（3，0），動(dòng)點(diǎn)M滿足|MA|-|MB|=4，則點(diǎn)M的軌跡方程是（　�。�

• A、

  x2

  4

  -

  y2

  5

  =1(x＜0)
• B、

  x2

  4

  -

  y2

  5

  =1(x＞0)
• C、

  x2

  9

  -

  y2

  5

  =1(x＜0)
• D、

  x2

  9

  -

  y2

  5

  =1(x＞0)．

Answer 1

考點(diǎn)：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程

專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程

分析：由題設(shè)知?jiǎng)狱c(diǎn)M是以點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)B（3，0）為焦點(diǎn)的雙曲線的右支上的點(diǎn)，由此結(jié)合題設(shè)條件能求出點(diǎn)M的軌跡方程．

解答： 解：∵點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)B（3，0），動(dòng)點(diǎn)M滿足|MA|-|MB|=4，
∴動(dòng)點(diǎn)M是以點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)B（3，0）為焦點(diǎn)的雙曲線的右支上的點(diǎn)，
且a=2，c=3，b=

5

，
∴點(diǎn)M的軌跡方程是

x2

4

-

y2

5

=1(x＞0)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)的軌跡方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，要熟練掌握雙曲線的性質(zhì)．