已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≤0時，f（x）=-x2-3x，則不等式f（x-1）＞-x+4的解集是
 
．
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：首先，根據(jù)函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，求解當(dāng)x＞0時，函數(shù)的解析式，然后，分別令x-1≤0和x-1＞0兩種情形進(jìn)行討論，求解不等式的解集．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，
令x＞0，則-x＜0，
∴f（-x）=-（-x）2+3x=-x2+3x=-f（x），
∴f（x）=x2-3x，
∴f(x)=
-x2-3x，  x≤0
x2-3x     ，x＞0
，
當(dāng)x-1≤0，即x≤1，
f（x-1）=-（x-1）2-3（x-1）=-x2-x+2，
∵f（x-1）＞-x+4，
∴x2＜-2（舍去）
當(dāng)x-1＞0，即x＞1，
f（x-1）=（x-1）2-3（x-1）=x2-5x+4，
∵f（x-1）＞-x+4
∴x2-4x＞0
∴x＜0或x＞4，又x＞1，
∴x＞4．
故答案為：（4，+∞）．
點評：本題重點考察了函數(shù)為奇函數(shù)，且解析式為分段函數(shù)問題，不等式的性質(zhì)等知識，考查比較綜合，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

博才實驗中學(xué)共有學(xué)生1600名，為了調(diào)查學(xué)生的身體健康狀況，采用分層抽樣法抽取一個容量為200的樣本．已知樣本容量中女生比男生少10人，則該校的女生人數(shù)是
 
人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

60°化為弧度角等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

箱中裝有標(biāo)號為1，2，3，4，5，6且大小相同的6個球，從箱中一次摸出兩個球，記下號碼并放回，如果兩球號碼之積是4的倍數(shù)，則獲獎．現(xiàn)有4人參與摸獎，恰好有3人獲獎的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（1+
2
i
）2=a+bi（a，b∈R，i為虛數(shù)單位），則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2+bx+2（x∈[3-a2，2a]）為偶函數(shù)，則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三條不重合的直線l，m，n和兩個不重合的平面α，β，給出下列命題：
①若l⊥n，m⊥n，則l∥m；      
②若l⊥α，m⊥β，且l⊥m，則α⊥β；
③若m∥n，n?α，則m∥α；      
④若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，則n⊥α．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若a=4，b=3，cosA=
1
3
，則sinA=
 
，B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由一組樣本數(shù)據(jù)（x1，y2），（x2，y2），…，（xn，yn）得到的回歸直線方程
∧
y
=bx+a，那么下面說法正確的是（　　）
A、直線
∧
y
=bx+a必過點（
.
x
，
.
y
）
B、直線
∧
y
=bx+a必經(jīng)過（x1，y2），（x2，y2），…，（xn，yn）一點
C、直線
∧
y
=bx+a經(jīng)過（x1，y2），（x2，y2），…，（xn，yn）中某兩個特殊點
D、直線
∧
y
=bx+a必不過點（
.
x
，
.
y
）

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