Question

將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移

π

8

個(gè)單位后，所得圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸方程是（　　）

• A、x=

  π

  8

• B、x=-

  π

  8

• C、x=

  π

  4

• D、x=-

  π

  4

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律可得所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=sin（2x-

π

4

），令2x-

π

4

=kπ+

π

2

，k∈z，求得x的值，可得所得圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸方程．

解答： 解：將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移

π

8

個(gè)單位后，
所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=sin2（x-

π

8

）=sin（2x-

π

4

），
令2x-

π

4

=kπ+

π

2

，k∈z，求得x=

kπ

2

+

3π

8

，
∴y=sin（2x-

π

4

）的對(duì)稱(chēng)軸方程為：x=

kπ

2

+

3π

8

，k∈z．
當(dāng)k=-1時(shí)，x=-

π

8

，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性，屬于基礎(chǔ)題．