函數(shù)y=sin（
π
3
-2x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）
A、[-kπ+
π
6
，-kπ+
2π
3
]，k∈Z
B、[2kπ-
π
12
，2kπ+
5π
12
]，k∈Z
C、[kπ-
π
6
，kπ+
π
3
]，k∈Z
D、[kπ-
π
12
，kπ+
5π
12
]，k∈Z
考點：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用誘導(dǎo)公式可得本題即求函數(shù)y=sin（2x-
π
3
）的單調(diào)遞增區(qū)間．令 2kπ-
π
2
≤2x-
π
3
≤2kπ+
π
2
，求得x的范圍，可得函數(shù)y=sin（
π
3
-2x）的單調(diào)遞減區(qū)間．
解答： 解：函數(shù)y=sin（
π
3
-2x）=-sin（2x-
π
3
）的單調(diào)遞減區(qū)間，即函數(shù)y=sin（2x-
π
3
）的單調(diào)遞增區(qū)間．
令 2kπ-
π
2
≤2x-
π
3
≤2kπ+
π
2
，求得 kπ-
π
12
≤x≤kπ+
5π
12
，k∈z，
故函數(shù)y=sin（2x-
π
3
）的單調(diào)遞增區(qū)間，
即函數(shù)y=sin（
π
3
-2x）的單調(diào)遞減區(qū)間為[kπ-
π
12
，kπ+
5π
12
]，k∈Z，
故選：D．
點評：本題主要考查誘導(dǎo)公式、正弦函數(shù)的增區(qū)間，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=i（1+i）（i是虛數(shù)單位），則|z|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)m＞1時，關(guān)于x的不等式x2+（m-1）x-m≥0的解集是（　�。�
A、{x|x≤1，或x≥-m}
B、{x|1≤x≤-m}
C、{x|x≤-m，或x≥1}
D、{x|-m≤x≤1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，三邊長分別為a，b，c，且A=30°，B=45°，a=1，則b的值是（　�。�
A、
2
B、
2
2
C、
1
2
D、
6
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)從黃瓜、白菜、油菜、土豆、蘿卜中選出4種分別種植在一排土質(zhì)不同的四塊土地上，黃瓜必須種植，白菜與油菜不能相鄰種植，則不同的種植方案的種數(shù)為（　�。�
A、24B、48C、72D、84

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列命題中，正確命題的個數(shù)為（　�。�
①兩個復(fù)數(shù)不能比較大�。�
②z1，z2，z3∈C，若（z1-z2）2+（z2-z3）2=0，則z1=z3；
③若（x2-1）+（x2+3x+2）i是純虛數(shù)，則實數(shù)x=±1；
④z是虛數(shù)的一個充要條件是z+
.
z
∈R；
⑤若a，b是兩個相等的實數(shù)，則（a-b）+（a+b）i是純虛數(shù)；
⑥z∈R的一個充要條件是z=
.
z
．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l：y=k（x+1）與圓：x2+4x+y2-5=0在第一象限內(nèi)部分的圖象有交點，k的取值范圍（　�。�
A、0≤k≤
5
B、-
5
＜k＜0
C、0＜k＜
5
D、0＜k＜5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x=1滿足不等式ax2+2x+1＜0，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-3）
B、（-3，+∞）
C、（1，+∞）
D、（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的定義域為（0，+∞），滿足f（a•b）=f（a）+f（b），且對任意x＞1，都有f（x）＞0．
（1）求證：f（
1
x
）=-f（x）；
（2）求證：f（
a
b
）=f（a）-f（b）；
（3）求證：函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)；
（4）若f（4）=1，解不等式f（2x+1）-f（1-x）＞
1
2
．

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