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已知等差數列{an}的通項公式為an=3n-5，則（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展開式中x4項的系數是數列{an}中的第
 
項．
考點：等差數列的性質
專題：計算題,等差數列與等比數列
分析：利用二項展開式的通項公式求出展開式的含x4項的系數；令數列的通項等于x4項的系數；列出方程求出n．
解答： 解：依題意知，含x4項的系數是C54+C64+C74=55，
令3n-5=55，
得n=20，
所以展開式中含x4項的系數是該數列的第20項，
故答案為：20．
點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題、考查等差數列的通項公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知過點A（-1，0）的動直線l與圓C：x2+（y-3）2=4相交于P、Q兩點，M是PQ的中點，l與直線m：x+3y+6=0相交于點N．
（1）當l與m垂直時，求證：直線l必過圓心C；
（2）當|PQ|=2
3
時，求直線l的方程；
（3）求證：
AM
•
AN
是定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某班級有4名學生被復旦大學自主招生錄取后，大學提供了3個專業(yè)由這4名學生選擇，每名學生只能選擇一個專業(yè)，假設每名學生選擇每個專業(yè)都是等可能的，則這3個專業(yè)都有學生選擇的概率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題
①已知
.
a
⊥
.
b
，則
.
a
•（
.
b
+
.
c
）+
.
c
•（
.
b
-
.
a
）=
.
b
•
.
c
；
②A、B、M、N為空間四點，若
BA
，
BM
，
BN
不構成空間的一個基底，則A、B、M、N共面；
③已知
.
a
⊥
.
b
，則
a
，
b
與任何向量不構成空間的一個基底；
④已知{
.
a
，
.
b
，
.
c
}是空間的一個基底，則基向量
a
，
b
可以與向量
.
m
=
.
a
+
.
c
構成空間另一個基底．其中所有正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}是單調數列，a1=1，a2=3，點A（n，an），B（n+1，an+1），C（n+2，an+2），△ABC的外接圓圓心為M，且
MA
+
MC
=λ
MB
（λ∈R），則通項公式an=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知（1+ax）（1+x）6的展開式中x2的系數為3，則a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，側棱PA，PB，PC兩兩垂直，Q為底面ABC內一點，若點Q到三個側面的距離分別為3、4、5，則過點P和Q的所有球中，表面積最小的球的表面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P（t，2）在不等式組
x+y≤4
y≥x
x≥1
所表示的平面區(qū)域內運動，l為過點P和坐標原點O的直線，則l的斜率的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
0．2x-1
的定義域是
 
．

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