Question

（本小題8分）已知點(diǎn)P（-4，0）及圓C：

（1）當(dāng)直線 過(guò)點(diǎn)P且與圓心C的距離為l時(shí)，求直線 的方程：

（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)P的直線與圓C交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng) 取得最小值時(shí)，求以線段AB為直徑的圓的方程，

Answer 1

或，

【解析】

試題分析：【解析】
當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的斜率為k，則方程為，

當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線的方程為，符合題意，

綜上所述，直線的方程為或。

（2）【解析】
依題意，當(dāng)P（-4，0）為線段AB的中點(diǎn)時(shí)取得最小值，

考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系，以及直線方程

點(diǎn)評(píng)：設(shè)直線的方程為點(diǎn)斜式，利用圓心到直線的距離等于半徑求出k的值，若點(diǎn)P在圓外，則這樣的直線有兩條，即使方程只有一個(gè)解，說(shuō)明還有斜率不存在時(shí)。半徑為定值，當(dāng)圓心到直線的距離最大時(shí)，最小，只有圓心與點(diǎn)P連線垂直于AB時(shí)，最小。